-
ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH - TOÁN 11 NÂNG CAO
-
HÌNH HỌC- TOÁN 11 NÂNG CAO
Giải toán 11, giải bài tập toán 11 nâng cao, Toán 11 Nâng cao, đầy đủ đại số giải tích và hình học
Bài 5. Hai hình bằng nhau
Câu 22 trang 23 SGK Hình học 11 Nâng cao
Đa giác lồi n cạnh gọi là n – giác đều nếu tất cả các cạnh của nó bằng nhau và tất cả các góc của nó bằng nhau khi và chỉ khi chúng có cạnh bằng nhau
Đề bài
Đa giác lồi n cạnh gọi là n-giác đều nếu tất cả các cạnh của nó bằng nhau và tất cả các góc của nó bằng nhau. Chứng tỏ rằng hai n-giác đều bằng nhau khi và chỉ khi chúng có cạnh bằng nhau.
Quảng cáo
Lời giải chi tiết
Theo định nghĩa, hai n-giác đều bằng nhau thì cạnh bằng nhau.
Ngược lại, giả sử hai n-giác đều A1A2…An có cạnh bằng nhau
Khi đó nếu gọi O và O’ lần lượt là tâm các đường tròn ngoại tiếp hai đa giác đó thì hai tam giác OA1A2 và O’A’1A’2 bằng nhau
Vậy có phép dời hình F biến tam giác OA1A2 thành tam giác O’A’1A’2.
Vì hai tam giác OA2A3 và O’A’2A’3 cũng bằng nhau nên F biến điểm A3 thành điểm A’3 (vì A3 không thể biến thành A’1)
Lập luận tương tự ta cũng có F biến các điểm A4,…, An lần lượt thành các điểm A4 ,…, An
Như vậy hai đa giác đều đã cho bằng nhau
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
