-
ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH - TOÁN 11 NÂNG CAO
-
HÌNH HỌC- TOÁN 11 NÂNG CAO
Giải toán 11, giải bài tập toán 11 nâng cao, Toán 11 Nâng cao, đầy đủ đại số giải tích và hình học
Câu hỏi trắc nghiệm ôn tập chương II
Câu 11 trang 80 SGK Hình học 11 Nâng cao
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a, điểm M trên cạnh AB sao cho AM = m (0 < m < a). Khi đó, diện tích thiết diện của hình tứ diện khi cắt bởi mặt phẳng qua M và song song với mp(ACD) là:
Đề bài
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a, điểm M trên cạnh AB sao cho AM = m (0 < m < a). Khi đó, diện tích thiết diện của hình tứ diện khi cắt bởi mặt phẳng qua M và song song với mp(ACD) là:
A. \({{{m^2}\sqrt 3 } \over 4}\)
B. \({{{{\left( {a - m} \right)}^2}\sqrt 2 } \over 2}\)
C. \({{{{\left( {a + m} \right)}^2}} \over 4}\)
D. \({{{{\left( {a - m} \right)}^2}\sqrt 3 } \over 4}\)
Lời giải chi tiết
Vẽ MN // AC (N ϵ BC)
MP // AD (P ϵ BD)
Thiết diện cần tìm là ΔMNP
Ta có: \(\Delta MNP\backsim \Delta ACD\) tỉ số \({{MP} \over {AD}} = {{BM} \over {AB}} = {{a - m} \over a}\)
\( \Rightarrow \frac{{{S_{MNP}}}}{{{S_{ACD}}}} = {\left( {\frac{{MP}}{{AD}}} \right)^2} = {\left( {\frac{{a - m}}{a}} \right)^2}\)
\( \Rightarrow {S_{MNP}} = {\left( {{{a - m} \over a}} \right)^2}.{S_{ABC}} \)
\(= {\left( {{{a - m} \over a}} \right)^2}.{{{a^2}\sqrt 3 } \over 4} = {\left( {a - m} \right)^2}{{\sqrt 3 } \over 4}\)
Chọn (D)
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Câu 12 trang 80 SGK Hình học 11 Nâng cao
- Câu 10 trang 80 SGK Hình học 11 Nâng cao
- Câu 9 trang 80 SGK Hình học 11 Nâng cao
- Câu 8 trang 80 SGK Hình học 11 Nâng cao
- Câu 7 trang 79 SGK Hình học 11 Nâng cao
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
