Câu 1 trang 122 SGK Hình học 11 Nâng cao


Cho tứ diện ABCD có trọng tâm G. Mệnh đề nào sau đây là sai ?

Đề bài

Cho tứ diện ABCD có trọng tâm G. Mệnh đề nào sau đây là sai ?

A. \(\overrightarrow {OG}  = {1 \over 4}\left( {\overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OB}  + \overrightarrow {OC}  + \overrightarrow {OD} } \right)\)

B. \(\overrightarrow {GA}  + \overrightarrow {GB}  + \overrightarrow {GC}  + \overrightarrow {GD}  = \overrightarrow 0 \)

C. \(\overrightarrow {AG}  = {2 \over 3}\left( {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {AD} } \right)\)

D. \(\overrightarrow {AG}  = {1 \over 4}\left( {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {AD} } \right)\)

Lời giải chi tiết

(A), (B) đúng.

Gọi G1 là trọng tâm ΔBCD ta có \(\overrightarrow {AG}  = {3 \over 4}\overrightarrow {A{G_1}}  = {1 \over 4}\left( {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {AD} } \right)\) nên (D) đúng.

Vậy chọn (C)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>>Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu


Gửi bài