Bài C7 trang 123 SGK Vật lí 9

Giải bài C7 trang 123 SGK Vật lí 9. Vận dụng kiến thức hình học, tính khoảng cách từ ảnh đến thấu kính và chiều cao của ảnh...

Đề bài

Vận dụng kiến thức hình học, tính khoảng cách từ ảnh đến thấu kính và chiều cao của ảnh trong hai trường hợp ở C5 khi vật có chiều cao h = 6mm.

Lời giải chi tiết

Trường hợp 1- thấu kính hội tụ

Tam giác BB'I đồng dạng với tam giác OB'F' cho ta:

\(\frac{BI}{OF}= \frac{BB'}{OB'}\)  => \(\frac{8}{12}= \frac{BB'}{OB'}\)  => \(\frac{12}{8}= \frac{OB'}{BB'}\)    => \(\frac{BB' +OB}{BB'}\) = 1,5

1 + \(\frac{OB}{BB'}\) = 1,5  =>  \(\frac{OB}{BB'}\)   = 0,5 = \(\frac{1}{2}\)  => \(\frac{BB'}{OB}\) = 2

Tam giác OAB đồng dạng với tam giác OA'B', cho ta:

\(\frac{OA'}{OA}=\frac{A'B'}{AB}=\frac{OB'}{OB}\)  (*)

Ta tính tỉ số: \(\frac{OB'}{OB}\) = \(\frac{OB + BB'}{OB}\)   = 1 + \(\frac{BB'}{OB}\) = 1 + 2 = 3

Thay vào (*), ta có:

\(\frac{OA'}{OA}\) = 3 => OA' = 3. OA = 3.8 = 24 cm.

\(\frac{A'B'}{AB}\)  = 3 => A'B' = 3. AB = 3. 6 = 18 mm.

Vậy ảnh có độ cao là 3cm, khoảng cách từ ảnh đến thấu kính là 24cm.

+ Với thấu kính phân kì:

Tam giác FB'O đồng dạng với tam giác IB'B, cho ta:

\(\frac{BI}{OF} =\frac{BB'}{OB'}\) =  \(\frac{8}{12} =\frac{2}{3}\)

Tam giác OAB đồng dạng với tam giác OA'B', cho ta:

\(\frac{OA}{OA'} =\frac{OB}{OB'}=\frac{OB' + BB'}{OB'} = 1 + \frac{ BB'}{OB'} = 1 + \frac{2}{3} = \frac{5}{3}\)

\( \Rightarrow  OA' = \frac{3}{5} OA = \frac{3}{5} .8 = 4,8 cm.\)

\(\frac{AB}{A'B'} = \frac{OB}{OB'}\) =  \(\frac{OB' + BB'}{OB'}= 1 + \frac{ BB'}{OB'}  = 1 + \frac{2}{3} = \frac{5}{3}\)

\( \Rightarrow {{AB} \over {A'B'}} = {5 \over 3}\)

\(\Rightarrow A'B' = {3 \over 5}AB = {3 \over 5}.6 = 3,6mm = 0,36cm\)

Vậy ảnh cao 0,36 cm và cách thấu kính 4,8 cm.

Loigiaihay.com