Giải bài C7 trang 123 SGK Vật lí 9. Vận dụng kiến thức hình học, tính khoảng cách từ ảnh đến thấu kính và chiều cao của ảnh...
Đề bài
Vận dụng kiến thức hình học, tính khoảng cách từ ảnh đến thấu kính và chiều cao của ảnh trong hai trường hợp ở C5 khi vật có chiều cao h = 6mm.
Dựa vào tỷ số đồng dạng của hai tam giác đồng dạng
Lời giải chi tiết
Trường hợp 1- thấu kính hội tụ
+ Ta có: \(\Delta BB'I \sim \Delta OB'F'\)
Ta suy ra: \(\dfrac{{BI}}{{OF'}} = \dfrac{{BB'}}{{OB'}}\) (1)
Theo đề bài, ta có: \(OA = BI = 8cm\), \(OF' = 12cm\)
Lại có: \(OB' = OB + BB'\)
Ta suy ra \(\left( 1 \right) \Leftrightarrow \dfrac{8}{{12}} = \dfrac{{BB'}}{{OB + BB'}}\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \dfrac{{12}}{8} = \dfrac{{OB + BB'}}{{BB'}}\\ \Rightarrow 1,5 = \dfrac{{OB}}{{BB'}} + 1\end{array}\)
\( \Rightarrow \dfrac{{OB}}{{BB'}} = 0,5 \Rightarrow \dfrac{{BB'}}{{OB}} = 2\) (2)
+ Ta có: \(\Delta OA'B' \sim \Delta OAB\)
Ta suy ra: \(\dfrac{{OA'}}{{OA}} = \dfrac{{A'B'}}{{AB}} = \dfrac{{OB'}}{{OB}}\) (3)
Ta có \(OB' = OB + BB'\)
Ta suy ra \(\left( 3 \right) \Leftrightarrow \dfrac{{OA'}}{{OA}} = \dfrac{{A'B'}}{{AB}} = \dfrac{{OB + BB'}}{{OB}} = 1 + \dfrac{{BB'}}{{OB}}\)
Thế (2) vào (3) ta được: \(\dfrac{{OA'}}{{OA}} = \dfrac{{A'B'}}{{AB}} = 1 + 2 = 3\)
Từ đây ta suy ra:
- Khoảng cách từ ảnh đến thấu kính: \(OA' = 3.OA = 3.8 = 24cm\)
- Chiều cao của ảnh: \(A'B' = 3.AB = 3.6 = 18mm\)
Vậy ảnh có chiều cao \(18mm\) (cao gấp 3 lần vật) cách thấu kính một khoảng là \(24cm\)
+ Trường hợp 2: Thấu kính phân kì
+ Ta có: \(\Delta IB'B \sim \Delta FB'O\)
Ta suy ra: \(\dfrac{{IB}}{{FO}} = \dfrac{{B'B}}{{B'O}}\)
Theo đầu bài ta có: \(IB = AO = 8cm\) và \(FO = 12cm\)
Ta suy ra: \(\dfrac{8}{{12}} = \dfrac{{B'B}}{{B'O}} \Rightarrow \dfrac{{B'B}}{{B'O}} = \dfrac{2}{3}\) (1)
+ Ta có: \(\Delta OAB \sim \Delta OA'B'\)
Ta suy ra: \(\dfrac{{OA}}{{OA'}} = \dfrac{{OB}}{{OB'}} = \dfrac{{AB}}{{A'B'}}\)
Lại có: \(OB = OB' + BB'\)
Ta suy ra: \(\dfrac{{OA}}{{OA'}} = \dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{OB' + BB'}}{{OB'}} = 1 + \dfrac{{BB'}}{{OB'}}\) (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra: \(\dfrac{{OA}}{{OA'}} = \dfrac{{AB}}{{A'B'}} = 1 + \dfrac{2}{3} = \dfrac{5}{3}\)
Từ đây, ta suy ra:
- Khoảng cách từ ảnh đến thấu kính: \(OA' = \dfrac{{OA}}{{\dfrac{5}{3}}} = \dfrac{8}{{\dfrac{5}{3}}} = 4,8cm\)
- Chiều cao của ảnh: \(A'B' = \dfrac{{AB}}{{\dfrac{5}{3}}} = \dfrac{6}{{\dfrac{5}{3}}} = 3,6mm\)
Vậy, ảnh có chiều cao \(3,6mm\) (cao gấp \(0,6\) lần vật) và cách thấu kính một khoảng là \(4,8cm\)
Loigiaihay.com
>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com
Lớp 12
