
Đề bài
Vận dụng kiến thức hình học, tính khoảng cách từ ảnh đến thấu kính và chiều cao của ảnh trong hai trường hợp ở C5 khi vật có chiều cao h = 6mm.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào tỷ số đồng dạng của hai tam giác đồng dạng.
Lời giải chi tiết
Trường hợp 1- thấu kính hội tụ
+ Ta có: \(\Delta BB'I \sim \Delta OB'F'\)
Ta suy ra: \(\dfrac{{BI}}{{OF'}} = \dfrac{{BB'}}{{OB'}}\) (1)
Theo đề bài, ta có: \(OA = BI = 8cm\), \(OF' = 12cm\)
Lại có: \(OB' = OB + BB'\)
Ta suy ra \(\left( 1 \right) \Leftrightarrow \dfrac{8}{{12}} = \dfrac{{BB'}}{{OB + BB'}}\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \dfrac{{12}}{8} = \dfrac{{OB + BB'}}{{BB'}}\\ \Rightarrow 1,5 = \dfrac{{OB}}{{BB'}} + 1\end{array}\)
\( \Rightarrow \dfrac{{OB}}{{BB'}} = 0,5 \Rightarrow \dfrac{{BB'}}{{OB}} = 2\) (2)
+ Ta có: \(\Delta OA'B' \sim \Delta OAB\)
Ta suy ra: \(\dfrac{{OA'}}{{OA}} = \dfrac{{A'B'}}{{AB}} = \dfrac{{OB'}}{{OB}}\) (3)
Ta có \(OB' = OB + BB'\)
Ta suy ra \(\left( 3 \right) \Leftrightarrow \dfrac{{OA'}}{{OA}} = \dfrac{{A'B'}}{{AB}} = \dfrac{{OB + BB'}}{{OB}} = 1 + \dfrac{{BB'}}{{OB}}\)
Thế (2) vào (3) ta được: \(\dfrac{{OA'}}{{OA}} = \dfrac{{A'B'}}{{AB}} = 1 + 2 = 3\)
Từ đây ta suy ra:
- Khoảng cách từ ảnh đến thấu kính: \(OA' = 3.OA = 3.8 = 24cm\)
- Chiều cao của ảnh: \(A'B' = 3.AB = 3.6 = 18mm\)
Vậy ảnh có chiều cao \(18mm\) (cao gấp 3 lần vật) cách thấu kính một khoảng là \(24cm\)
+ Trường hợp 2: Thấu kính phân kì
+ Ta có: \(\Delta IB'B \sim \Delta FB'O\)
Ta suy ra: \(\dfrac{{IB}}{{FO}} = \dfrac{{B'B}}{{B'O}}\)
Theo đầu bài ta có: \(IB = AO = 8cm\) và \(FO = 12cm\)
Ta suy ra: \(\dfrac{8}{{12}} = \dfrac{{B'B}}{{B'O}} \Rightarrow \dfrac{{B'B}}{{B'O}} = \dfrac{2}{3}\) (1)
+ Ta có: \(\Delta OAB \sim \Delta OA'B'\)
Ta suy ra: \(\dfrac{{OA}}{{OA'}} = \dfrac{{OB}}{{OB'}} = \dfrac{{AB}}{{A'B'}}\)
Lại có: \(OB = OB' + BB'\)
Ta suy ra: \(\dfrac{{OA}}{{OA'}} = \dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{OB' + BB'}}{{OB'}} = 1 + \dfrac{{BB'}}{{OB'}}\) (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra: \(\dfrac{{OA}}{{OA'}} = \dfrac{{AB}}{{A'B'}} = 1 + \dfrac{2}{3} = \dfrac{5}{3}\)
Từ đây, ta suy ra:
- Khoảng cách từ ảnh đến thấu kính: \(OA' = \dfrac{{OA}}{{\dfrac{5}{3}}} = \dfrac{8}{{\dfrac{5}{3}}} = 4,8cm\)
- Chiều cao của ảnh: \(A'B' = \dfrac{{AB}}{{\dfrac{5}{3}}} = \dfrac{6}{{\dfrac{5}{3}}} = 3,6mm\)
Vậy, ảnh có chiều cao \(3,6mm\) (cao gấp \(0,6\) lần vật) và cách thấu kính một khoảng là \(4,8cm\)
Loigiaihay.com
Giải bài C8 trang 123 SGK Vật lí 9. Hãy trả lời câu hỏi nêu ra ở phần mở bài?
Giải bài C6 trang 123 SGK Vật lí 9. Từ bài toán trên
Giải bài C5 trang 123 SGK Vật lí 9. Đặt vật AB trước một thấu kính
Giải bài C4 trang 122 SGK Vật lí 9. Trên hình 45.2 cho biết
Giải bài C3 trang 122 SGK Vật lí 9. Dựa vào kiến thức đã học ở bài trước..
Giải bài C2 trang 122 SGK Vật lí 9. Làm thế nào để quan sát được ảnh..
Giải bài C1 trang 122 SGK Vật lí 9. Hãy làm thí nghiệm...
>> Xem thêm
Các bài khác cùng chuyên mục
Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?
Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!
Họ và tên:
Email / SĐT: