Bài 60 trang 133 SGK Toán 7 tập 1
Cho tam giác nhọn ABC. Kẻ AH vuông góc với BC(H thuộc BC), cho biết AB=13,AH=12,hc=16 cm. Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC.
Đề bài
Cho tam giác nhọn \(ABC\). Kẻ \(AH\) vuông góc với \(BC \) (\(H \) thuộc \( BC\)), cho biết \(AB = 13cm, AH = 12cm, HC = 16 cm\). Tính độ dài \(AC;BC\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng định lí Pytago:
Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.
Lời giải chi tiết
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác \(AHC \) vuông tại \(H ,\) ta có:
\(AC^2 = AH^2+HC^2=12^2+16^2\)\(=144+256=400 =20^2\)
\(\Rightarrow AC = 20 (cm )\)
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác \(AHB \) vuông tại \( H, \) ta có:
\(A{B^2} = B{H^2} + A{H^2}\)
\( \Rightarrow BH^2=AB^2-AH^2=13^2-12^2=169-144=25=5^2\)
\(\Rightarrow BH = 5 (cm)\)
Do đó \(BC = BH + HC = 5 + 16 = 21 (cm)\)
Vậy \(AC=20cm, BC=21cm\).
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 61 trang 133 SGK Toán 7 tập 1
- Bài 62 trang 133 SGK Toán 7 tập 1
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 7, 8 - Chương 2 - Hình học 7
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 7, 8 - Chương 2 - Hình học 7
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 7, 8 - Chương 2 - Hình học 7
>> Xem thêm
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
