Toán lớp 6 - Giải toán lớp 6 Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
Bài 18. Bội chung nhỏ nhất
Bài 154 trang 59 SGK Toán 6 tập 1
Học sinh lớp 6C khi xếp hàng 2, hàng 3,
Đề bài
Học sinh lớp \(6C\) khi xếp hàng \(2\), hàng \(3\), hàng \(4\), hàng \(8\) đều vừa đủ hàng. Biết số học sinh lớp đó trong khoảng từ \(35\) đến \(60\). Tính số học sinh lớp 6C.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Số học sinh của lớp 6C chính là bội chung của các số 2,3,4,8.
Cách tìm bội chung thông qua tìm BCNN
Để tìm bội chung của các số đã cho ta có thể tìm các bội của BCNN của các số đó.
Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau:
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm.
Lời giải chi tiết
Gọi số học sinh lớp 6C là \(a\) với \(a\in \mathbb N^*\)
Học sinh xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 8 đều vừa đủ nên a là bội của 2, 3, 4, 8.
Hay \(a ∈ BC(2; 3; 4; 8).\)
+ Tìm \(BC(2; 3; 4; 8)\) thông qua \(BCNN(2 ; 3 ; 4 ; 8)\)
Ta có: \(2 = 2; 3 = 3; 4 = 2^2; 8 = 2^3\)
\(⇒ BCNN(2 ; 3 ; 4 ; 8) = 2^3. 3 = 24.\)
\(⇒ BC(2; 3; 4; 8) = B(24) = \{0; 24; 48; 72; …\}.\)
Vì số học sinh trong khoảng từ 35 đến 60 nên \(a = 48.\)
Vậy lớp 6C có 48 học sinh.
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 155 trang 60 SGK Toán 6 tập 1
- Bài 156 trang 60 SGK Toán 6 tập 1
- Bài 157 trang 60 SGK Toán 6 tập 1
- Bài 158 trang 60 SGK Toán 6 tập 1
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 18 - Chương 1 - Đại số 6
>> Xem thêm
Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
Các bài khác cùng chuyên mục
