Mệnh đề

Mệnh đề logic (hay mệnh đề) là một khẳng định đúng hoặc sai. Mệnh đề toán học là những mệnh đề liên quan đến toán học.

1. Lý thuyết

+ Định nghĩa:

Mệnh đề logic (hay mệnh đề) là một khẳng định đúng hoặc sai.

Mệnh đề toán học là những mệnh đề liên quan đến toán học.

Một khẳng định đúng gọi là mệnh đề đúng.

Một khẳng định sai gọi là mệnh đề sai.

+ Nhận xét

Một mệnh đề phải đúng hoặc sai, không thể vừa đúng vừa sai.

Các câu nghi vấn, câu cầu khiến, câu cảm thán không là mệnh đề.

+ Ví dụ:

“Một tuần có 7 ngày” là một mệnh đề (đúng)

“Số 23 không là số nguyên tố” là mệnh đề (sai).

Có những khẳng định ta không biết chính xác tính đúng sai nhưng chỉ có hai kết quả là đúng hoặc sai thì vẫn là mệnh đề.

Chẳng hạn: “Tồn tại sự sống ngoài Trái Đất”.

+ Kí hiệu: Thường sử dụng các chữ cái in hoa P, Q, R, … để kí hiệu các mệnh đề.

2. Ví dụ minh họa

+ Mệnh đề:

Châu Á là châu lục có diện tích lớn nhất.

Sông Hương chảy ngang qua thành phố Huế

4 > 5 (Mệnh đề sai).

Phương trình \({x^2} - 1 = 0\) có hai nghiệm nguyên phân biệt. (Mệnh đề đúng)

+ Không là mệnh đề

Hôm nay trời đẹp quá!

Minh ơi, lấy giúp tớ cục tẩy.

Ai thế?

\(3x + 2 = 5\) (không phải là mệnh đề, nhưng là mệnh đề chứa biến)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Mệnh đề chứa biến
Một khẳng định nhưng không là mệnh đề, nhưng nếu cho một giá trị cụ thể thì câu đó cho ta một mệnh đề. Những câu như vậy được gọi là mệnh đề chứa biến.
Mệnh để phủ định
Mệnh đề “Không phải P” được gọi là mệnh đề phủ định của mệnh đề (P). Kí hiệu là (overline P ).
Mệnh đề kéo theo
Mệnh đề “Nếu P thì Q” được gọi là mệnh đề kéo theo. Kí hiệu là (P Rightarrow Q).
Mệnh đề đảo. Mệnh đề tương đương
Mệnh đề (Q Rightarrow P)được gọi là mệnh đề đảo của mệnh đề (P Rightarrow Q). Nếu cả hai mệnh đề (P Rightarrow Q) và (Q Rightarrow P) đều đúng thì ta nói P và Q là hai mệnh đề tương đương. Kí hiệu là (P Leftrightarrow Q).
Mệnh đề chứa kí hiệu Với mọi, Tồn tại
+ Kí hiệu (forall ) đọc là “với mọi” + Kí hiệu (exists ) đọc là “tồn tại”