Lý thuyết Dấu của tam thức bậc hai Toán 10

Tam thức bậc hai

Tam thức bậc hai ( đối với x) là biểu thức có dạng (a{x^2} + bx + c,) trong đó a, b, c là những số thực cho trước ( với (a ne 0)), được gọi là các hệ số của tam thức bậc hai.

1. Lý thuyết

+) Tam thức bậc hai ( đối với x) là biểu thức có dạng \(a{x^2} + bx + c,\) trong đó a, b, c là những số thực cho trước ( với \(a \ne 0\)), được gọi là các hệ số của tam thức bậc hai.

* Chú ý:

Nghiệm của phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c = 0\) cũng được gọi là nghiệm của tam thức bậc hai \(a{x^2} + bx + c,\)

* Nhận xét:

+) \(\Delta = {b^2} - 4ac\) và \(\Delta ' = b{'^2} - ac\), với \(b = 2b'\) tương ứng được gọi là biệt thức và biệt thức thu gọn của tam thức bậc hai \(a{x^2} + bx + c,\)

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Biểu thức \({x^2} + x + 6\) là tam thức bậc hai