Lý thuyết Toán lớp 10 Lý thuyết Hàm số và đồ thị Toán 10

Hàm số. Cách cho một hàm số


Nếu với mỗi giá trị \(x\) thuộc tập D, ta xác định được một và chỉ một giá trị tương ứng thuộc tập hợp số thực \(\mathbb{R}\) thì ta có một hàm số.

1. Lý thuyết

+ Định nghĩa:

Nếu với mỗi giá trị \(x\) thuộc tập D, ta xác định được một và chỉ một giá trị tương ứng thuộc tập hợp số thực \(\mathbb{R}\) thì ta có một hàm số.

\( \Rightarrow \) Nếu với một giá trị của x mà ta tìm được từ 2 giá trị của y thì y không là hàm số của x.

+ Cách gọi: \(x\) là biến số, \(y\) là hàm số của \(x\).

+ Kí hiệu: Thường dùng \(y = f(x)\)

+ Cách cho một hàm số

Dạng bảng

Ví dụ: Dự báo thời tiết ngày 2/11/2022 tại Hà Nội

Giờ

1

4

7

10

13

16

19

22

Nhiệt độ \({(^o}C)\)

19

17

22

26

29

27

25

23

Dạng biểu đồ

Ví dụ: Dự báo thời tiết ngày 20/11/2021 tại Hà Nội

 

Dạng công thức

Một hàm số có thể được cho bởi một hoặc nhiều công thức.

Chẳng hạn:

\(y = {x^2} + 3\)

\(f(x) = \left\{ \begin{array}{l} - 3x + 5\quad \quad x \le 1\\2{x^2}\quad \quad \quad \;\;x > 1\end{array} \right.\)

 

2. Ví dụ minh họa

+ Hàm số

1. Bảng dưới đây biểu thị một hàm số

\(t\) (giây)

1

2

4

6

9

\(v\) (mét/giây)

2

3

0

5,5

7

\(v\) là một hàm số của \(t\) vì ứng với mỗi giá trị của t, có một và chỉ một giá trị tương ứng của v.

2. Hàm số cho bởi công thức

\(y = \sqrt x  + 4\) với \(x \ge 0\)

\(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}1\quad \quad \quad \;\;\quad \quad x \le 0\\2x - 1\quad \quad \quad 0 < x \le 5\\{x^2} - 3x - 1\quad \quad x > 5\end{array} \right.\)

+ Không là hàm số

a) Cho bảng sau

\(x\)

1

0

2

1

5

\(y\)

2

3

0

-1

7

\(y\) không là hàm số của \(x\) vì với \(x = 1\) ta xác định được hai giá trị của y là \(y = 2\) và \(y =  - 1\).

b) Cho \(x,y \in \mathbb{R}\) thỏa mãn: \({x^2} + {y^2} = 4\)

Khi đó \(y\) không là hàm số của \(x\) vì với \(x = 0\) ta xác định được hai giá trị \(y = 2\) và \(y =  - 2\) đều thỏa mãn.


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
  • Tập xác định, tập giá trị của hàm số

    Tập xác định của hàm số \(y = f(x)\) là tập hợp tất cả các số thực x sao cho biểu thức \(f(x)\) có nghĩa. Tập giá trị của hàm số \(y = f(x)\) là tập hợp tất cả các giá trị \(f(x)\) tương ứng với x thuộc tập xác định.

  • Đồ thị của hàm số

    Đồ thị của hàm số \(y = f(x)\) xác định trên tập D là tập hợp tất cả các điểm \(M(x;f(x))\) trên mặt phẳn tọa độ với mọi x thuộc D. Kí hiệu: \((C) = \{ M(x;f(x))|x \in D\} \)

  • Sự biến thiên của hàm số

    Hàm số \(y = f(x)\) đồng biến (tăng) trên khoảng (a;b) nếu \(\forall {x_1},{x_2} \in (a;b),{x_1} < {x_2} \Rightarrow f({x_1}) < f({x_2})\) Hàm số \(y = f(x)\) nghịch biến (giảm) trên khoảng (a;b) nếu \(\forall {x_1},{x_2} \in (a;b),{x_1} < {x_2} \Rightarrow f({x_1}) > f({x_2})\)

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí