

Giải mục 4 trang 36 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức>
a) Quan sát Hình 1.24, hãy cho biết đường thẳng (y = 1) cắt đồ thị hàm số (y = tan x) tại mấy điểm trên khoảng (left( { - frac{pi }{2};frac{pi }{2}} right)?)
GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT
Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn
HĐ4
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 36 SGK Toán 11 Kết nối tri thức
a) Quan sát Hình 1.24, hãy cho biết đường thẳng \(y = 1\) cắt đồ thị hàm số \(y = \tan x\) tại mấy điểm trên khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)\)?
b) Dựa vào tính tuần hoàn của hàm tang, hãy viết công thức nghiệm của phương trình đã cho.
Phương pháp giải:
Nghiệm của phương trình \(\tan x = 1\) là hoành độ các giao điểm của đường thẳng \(y = 1\) và đồ thị hàm số \(y = \tan x\).
Lời giải chi tiết:
a) Từ Hình 1.24, ta thấy đường thẳng \(y = 1\) cắt đồ thị hàm số \(y = \tan x\) tại 1 điểm \(x = \frac{\pi }{4}\) trên khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)\).
b) Ta có công thức nghiệm của phương trình là: \(x = \frac{\pi }{4} + k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
LT4
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 4 trang 36 SGK Toán 11 Kết nối tri thức
Giải các phương trình sau:
a) \(\sqrt 3 \tan 2x = - 1\);
b) \(\tan 3x + \tan 5x = 0\).
Phương pháp giải:
Dựa vào công thức nghiệm tổng quát: \(\tan x = m \Leftrightarrow \tan x = \tan \alpha \Leftrightarrow x = \alpha + k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
Lời giải chi tiết:
a) \(\sqrt 3 \tan 2x = - 1 \Leftrightarrow \tan 2x = - \frac{1}{{\sqrt 3 }} \Leftrightarrow \tan 2x = \tan - \frac{\pi }{6}\)
\(\Leftrightarrow 2x = - \frac{\pi }{6} + k\pi \Leftrightarrow x = - \frac{\pi }{{12}} + \frac{{k\pi }}{2}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
b) \(\tan 3x + \tan 5x = 0 \Leftrightarrow \tan 3x = \tan \left( { - 5x} \right) \Leftrightarrow 3x = - 5x + k\pi\)
\(\Leftrightarrow 8x = k\pi \Leftrightarrow x = \frac{{k\pi }}{8}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).


- Giải mục 5 trang 37 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
- Giải mục 6 trang 38 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
- Bài 1.19 trang 39 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
- Bài 1.20 trang 39 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
- Bài 1.21 trang 39 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Kết nối tri thức - Xem ngay
Các bài khác cùng chuyên mục
- Giải câu hỏi mở đầu trang 119 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
- Giải câu hỏi mở đầu trang 111 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
- Giải câu hỏi mở đầu trang 95 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
- Giải câu hỏi mở đầu trang 88 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
- Giải câu hỏi mở đầu trang 84 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
- Giải câu hỏi mở đầu trang 119 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
- Giải câu hỏi mở đầu trang 111 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
- Giải câu hỏi mở đầu trang 95 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
- Giải câu hỏi mở đầu trang 88 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
- Giải câu hỏi mở đầu trang 84 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức