Giải mục 4 trang 36 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

a) Quan sát Hình 1.24, hãy cho biết đường thẳng (y = 1) cắt đồ thị hàm số (y = tan x) tại mấy điểm trên khoảng (left( { - frac{pi }{2};frac{pi }{2}} right)?)

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

HĐ 4
LT 4

HĐ 4

Video hướng dẫn giải

a) Quan sát Hình 1.24, hãy cho biết đường thẳng \(y = 1\) cắt đồ thị hàm số \(y = \tan x\) tại mấy điểm trên khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)?\)

b) Dựa vào tính tuần hoàn của hàm tang, hãy viết công thức nghiệm của phương trình đã cho

Phương pháp giải:

Nghiệm của phương trình \(\tan x = 1\) là hoành độ các giao điểm của đường thẳng \(y = 1\) và đồ thị hàm số \(y = \tan x\)

Lời giải chi tiết:

a) Từ Hình 1.24, ta thấy đường thẳng \(y = 1\) cắt đồ thị hàm số \(y = \tan x\;\)tại 1 điểm \(x = \frac{\pi }{4}\) trên khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)\)

b) Ta có công thức nghiệm của phương trình là: \(x = \frac{\pi }{4} + k\pi \;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

LT 4

Video hướng dẫn giải

Giải các phương trình sau:

a) \(\sqrt 3 \tan 2x = - 1\); b) \(\tan 3x + \tan 5x = 0\)’

Phương pháp giải:

Dựa vào công thức nghiệm tổng quát: \(\tan x = m\; \Leftrightarrow \tan x = \tan \alpha \Leftrightarrow x = \alpha + k\pi \;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

Lời giải chi tiết:

a) \(\sqrt 3 \tan 2x = - 1\;\; \Leftrightarrow \tan 2x = - \frac{1}{{\sqrt 3 }}\;\;\; \Leftrightarrow \tan 2x = \tan - \frac{\pi }{6}\; \Leftrightarrow 2x = - \frac{\pi }{6} + k\pi \)

\(\;\; \Leftrightarrow x = - \frac{\pi }{{12}} + \frac{{k\pi }}{2}\;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

b) \(\tan 3x + \tan 5x = 0\;\; \Leftrightarrow \tan 3x = \tan \left( { - 5x} \right) \Leftrightarrow 3x = - 5x + k\pi \;\; \Leftrightarrow 8x = k\pi \;\; \Leftrightarrow x = \frac{{k\pi }}{8}\;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

3.8 trên 4 phiếu

Bài tiếp theo

Giải mục 5 trang 37 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
a) Quan sát Hình 1.25, hãy cho biết đường thẳng (y = - 1) cắt đồ thị hàm số (y = cot x) tại mấy điểm trên khoảng (left( {0;pi } right)?)
Giải mục 6 trang 38 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Sử dụng máy tính cầm tay, tìm số đo độ và radian của góc (alpha ), biết: a) (cos alpha = - 0,75) b) (tan alpha = 2,46) c) (cot alpha = - 6,18)
Bài 1.19 trang 39 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải các phương trình sau:
Bài 1.20 trang 39 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải các phương trình sau:
Bài 1.21 trang 39 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Một quả đạn pháo được bắn ra khỏi nòng pháo với vận tốc ban đầu ({v_0} = 500m/s)
Bài 1.22 trang 39 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Giả sử một vật dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng theo phương trình
Giải mục 3 trang 34, 35 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
a) Quan sát Hình 1.22a, tìm các nghiệm của phương trình đã cho trong nửa khoảng (left[ { - pi ;pi } right)). b) Dựa vào tính tuần hoản của hàm số cosin, hãy viết công thức nghiệm của phương trình đã cho.
Giải mục 2 trang 32, 33, 34 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
a) Quan sát Hình 1.19, tìm các nghiệm của phương trình đã cho trong nửa khoảng (left[ {0;2pi } right]) b) Dựa vào tính tuần hoàn của hàm số sin, hãy viết công thức nghiệm của phương trình đã cho.
Giải mục 1 trang 31, 32 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Cho hai phương trình \(2x - 4 = 0) và (left( {x - 2} right)left( {{x^2} + 1} right) = 0). Tìm và so sánh tập nghiệm của hai phương trình trên
Lý thuyết Phương trình lượng giác cơ bản - SGK Toán 11 Kết nối tri thức
1. Khái niệm phương trình tương đương