-
Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức với cuộc sống
-
Giải Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Toán 11, giải toán lớp 11 kết nối tri thức với cuộc sống
Bài 4. Phương trình lượng giác cơ bản Toán 11 kết nối t..
Giải mục 2 trang 32, 33, 34 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
a) Quan sát Hình 1.19, tìm các nghiệm của phương trình đã cho trong nửa khoảng (left[ {0;2pi } right]) b) Dựa vào tính tuần hoàn của hàm số sin, hãy viết công thức nghiệm của phương trình đã cho.
HĐ 2
Video hướng dẫn giải
a) Quan sát Hình 1.19, tìm các nghiệm của phương trình đã cho trong nửa khoảng \(\left[ {0;2\pi } \right)\)
b) Dựa vào tính tuần hoàn của hàm số sin, hãy viết công thức nghiệm của phương trình đã cho.
Phương pháp giải:
Nghiệm của phương trình \(\sin x = \frac{1}{2}\) là hoành độ các giao điểm của đường thẳng \(y = \frac{1}{2}\) và đồ thị hàm số \(y = \sin x\)
Lời giải chi tiết:
a) Từ Hình 1.19, ta thấy đường thẳng \(y = \frac{1}{2}\) cắt đường tròn tại 2 điểm M, M’. Ta có nghiệm của phương trình là: \(\frac{\pi }{6}, - \frac{{5\pi }}{6}\)
b) Vì hàm số \(\sin x\) tuần hoàn với chu kỳ là \(2\pi \), ta có công thức nghiệm của phương trình là: \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \frac{\pi }{6} + k2\pi }\\{x = \pi - \frac{\pi }{6} + k2\pi }\end{array}\;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)} \right.\)
LT 2
Video hướng dẫn giải
Giải các phương trình sau: a) \(\sin x = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\); b) \(\sin 3x = - \sin 5x\)
Phương pháp giải:
Dựa vào công thức nghiệm tổng quát:
\(\sin x = m\; \Leftrightarrow \sin x = \sin \alpha \;\; \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \alpha + k2\pi }\\{x = \pi - \alpha + k2\pi }\end{array}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)} \right.\)
Áp dụng công thức cộng lượng giác
Lời giải chi tiết:
a) \(\sin x = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\;\; \Leftrightarrow \sin x = \sin \frac{\pi }{4}\;\;\;\; \Leftrightarrow \;\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \frac{\pi }{4} + k2\pi }\\{x = \pi - \frac{\pi }{4} + k2\pi }\end{array}} \right.\;\;\;\; \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \frac{\pi }{4} + k2\pi }\\{x = \frac{{3\pi }}{4} + k2\pi }\end{array}\;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)} \right.\;\)
b)
\(\begin{array}{l}\sin 3x = - \sin 5x\;\;\;\\\; \Leftrightarrow \,\,\,\sin 3x + \sin 5x = 0\;\;\;\;\;\;\\ \Leftrightarrow \,\,\,2\sin 4x\cos x = 0\;\end{array}\)
\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{\sin 4x = 0}\\{\cos x = 0}\end{array}\;\;\;\; \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{\sin 4x = \sin 0}\\{\cos x = \cos \frac{\pi }{2}}\end{array}} \right.\;\;\;\;\;\; \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{4x = k\pi }\\{x = \frac{\pi }{2} + k\pi }\end{array}\;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)} \right.} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = k\frac{\pi }{4}}\\{x = \frac{\pi }{2} + k\pi }\end{array}(k \in \mathbb{Z})} \right.\)
Bình luận
Chia sẻ
- Giải mục 3 trang 34, 35 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
- Giải mục 4 trang 36 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
- Giải mục 5 trang 37 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
- Giải mục 6 trang 38 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
- Bài 1.19 trang 39 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Kết nối tri thức - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho Lớp 11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
Các bài khác cùng chuyên mục
- Lý thuyết Đạo hàm cấp hai - Toán 11 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Các quy tắc tính đạo hàm - Toán 11 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm - Toán 11 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập - Toán 11 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Công thức cộng xác suất - Toán 11 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Đạo hàm cấp hai - Toán 11 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Các quy tắc tính đạo hàm - Toán 11 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm - Toán 11 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập - Toán 11 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Công thức cộng xác suất - Toán 11 Kết nối tri thức
