Giải mục 1 trang 31, 32 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

Cho hai phương trình (2x - 4 = 0) và (left( {x - 2} right)left( {{x^2} + 1} right) = 0). Tìm và so sánh tập nghiệm của hai phương trình trên

GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT

Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

HĐ1
LT1

HĐ1

Video hướng dẫn giải

Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 31 SGK Toán 11 Kết nối tri thức

Cho hai phương trình $2x - 4 = 0$ và $\left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} + 1} \right) = 0$.

Tìm và so sánh tập nghiệm của hai phương trình trên.

Phương pháp giải:

Giải phương trình và so sánh tập nghiệm của 2 phương trình.

Lời giải chi tiết:

Ta có:

Tập nghiệm của phương trình là ${S_1} = \left\{ 2 \right\}$.

$\left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow x - 2 = 0 \Leftrightarrow x = 2$.

Tập nghiệm của phương trình là ${S_2} = \left\{ 2 \right\}$.

Vậy tập nghiệm của 2 phương trình là tương đương.

LT1

Video hướng dẫn giải

Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 32 SGK Toán 11 Kết nối tri thức

Xét sự tương đương của hai phương trình sau:

$\frac{{x - 1}}{{x + 1}} = 0$ và ${x^2} - 1 = 0$.

Phương pháp giải:

Giải nghiệm của 2 phương trình và so sánh tập nghiệm.

Lưu ý điều kiện xác định của phương trình.

Lời giải chi tiết:

Ta có: $\frac{{x - 1}}{{x + 1}}$ xác định khi $x + 1 \ne 0 \Leftrightarrow x \ne - 1$.

$\frac{{x - 1}}{{x + 1}} = 0 \Leftrightarrow x - 1 = 0 \Leftrightarrow x = 1$.

Tập nghiệm của phương trình là ${S_1} = \left\{ 1 \right\}$.

${x^2} - 1 = 0 \Leftrightarrow {x^2} = 1 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1}\\{x = - 1}\end{array}} \right.$.

Tập nghiệm của phương trình là ${S_2} = \left\{ {1; - 1} \right\}$.

Vậy tập nghiệm của 2 phương trình là không tương đương nhau.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

3.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải mục 2 trang 32, 33, 34 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
a) Quan sát Hình 1.19, tìm các nghiệm của phương trình đã cho trong nửa khoảng (left[ {0;2pi } right]) b) Dựa vào tính tuần hoàn của hàm số sin, hãy viết công thức nghiệm của phương trình đã cho.
Giải mục 3 trang 34, 35 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
a) Quan sát Hình 1.22a, tìm các nghiệm của phương trình đã cho trong nửa khoảng (left[ { - pi ;pi } right)). b) Dựa vào tính tuần hoản của hàm số cosin, hãy viết công thức nghiệm của phương trình đã cho.
Giải mục 4 trang 36 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
a) Quan sát Hình 1.24, hãy cho biết đường thẳng (y = 1) cắt đồ thị hàm số (y = tan x) tại mấy điểm trên khoảng (left( { - frac{pi }{2};frac{pi }{2}} right)?)
Giải mục 5 trang 37 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
a) Quan sát Hình 1.25, hãy cho biết đường thẳng (y = - 1) cắt đồ thị hàm số (y = cot x) tại mấy điểm trên khoảng (left( {0;pi } right)?)
Giải mục 6 trang 38 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Sử dụng máy tính cầm tay, tìm số đo độ và radian của góc (alpha ), biết: a) (cos alpha = - 0,75) b) (tan alpha = 2,46) c) (cot alpha = - 6,18)
Bài 1.19 trang 39 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải các phương trình sau:
Bài 1.20 trang 39 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải các phương trình sau:
Bài 1.21 trang 39 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Một quả đạn pháo được bắn ra khỏi nòng pháo với vận tốc ban đầu ({v_0} = 500m/s)
Bài 1.22 trang 39 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Giả sử một vật dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng theo phương trình
Giải câu hỏi mở đầu trang 31 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Một quả đạn pháo được bắn ra khỏi nòng pháo với vận tốc ban đầu có độ lớn $v_0$ không đổi. Tìm góc bắn $\alpha$ để quả đạn pháo bay xa nhất, bỏ qua sức cản của không khí và coi quả đạn pháo được bắn ra từ mặt đất.
Lý thuyết Phương trình lượng giác cơ bản - SGK Toán 11 Kết nối tri thức
1. Khái niệm phương trình tương đương