Giải mục 4 trang 108, 109 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Một loại vi khuẩn được nuôi cấy với số lượng ban đầu là 50. Sau mỗi chu kỳ 4 giờ, số lượng của chúng sẽ tăng gấp đôi. a) Dự đoán công thức tính số vi khuẩn ({u_n}) sau chu kì thứ n b) Sau bao lâu, số lượng vi khuẩn sẽ vượt con số 10 000?
Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức
Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh
HĐ 5
Video hướng dẫn giải
Một loại vi khuẩn được nuôi cấy với số lượng ban đầu là 50. Sau mỗi chu kỳ 4 giờ, số lượng của chúng sẽ tăng gấp đôi.
a) Dự đoán công thức tính số vi khuẩn unun sau chu kì thứ n
b) Sau bao lâu, số lượng vi khuẩn sẽ vượt con số 10 000?
Phương pháp giải:
Dựa vào công thức tổng quát của cấp số nhân un=u1×qn−1un=u1×qn−1 và tổng n số hạng của cấp số nhân Sn=u1(qn−1)q−1Sn=u1(qn−1)q−1.
Lời giải chi tiết:
a) un=50×2n−1un=50×2n−1
b) 10000=Sn=50(2n−1)2−1=50(2n−1)⇒2n=201⇒n≈7.65110000=Sn=50(2n−1)2−1=50(2n−1)⇒2n=201⇒n≈7.651
Vậy số lượng vi khuẩn sẽ vượt 10000 con sau 7.651×4=30.6047.651×4=30.604 giờ
LT 5
Video hướng dẫn giải
Tính limn→+∞(n−√n)limn→+∞(n−√n).
Phương pháp giải:
Biến đổi và dùng công thức giới hạnlimn→+∞1nk=0,k>0limn→+∞1nk=0,k>0 để tính toán.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
limn→+∞(n−√n)=limn→+∞n.(1−1√n)limn→+∞n=+∞,limn→+∞(1−1√n)=1⇒limn→+∞(n−√n)=limn→+∞n.(1−1√n)=+∞limn→+∞(n−√n)=limn→+∞n.(1−1√n)limn→+∞n=+∞,limn→+∞(1−1√n)=1⇒limn→+∞(n−√n)=limn→+∞n.(1−1√n)=+∞
- Bài 5.1 trang 109 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
- Bài 5.2 trang 109 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
- Bài 5.3 trang 109 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
- Bài 5.4 trang 109 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
- Bài 5.5 trang 109 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Kết nối tri thức - Xem ngay
Các bài khác cùng chuyên mục
- Lý thuyết Đạo hàm cấp hai - Toán 11 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Các quy tắc tính đạo hàm - Toán 11 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm - Toán 11 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập - Toán 11 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Công thức cộng xác suất - Toán 11 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Đạo hàm cấp hai - Toán 11 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Các quy tắc tính đạo hàm - Toán 11 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm - Toán 11 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập - Toán 11 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Công thức cộng xác suất - Toán 11 Kết nối tri thức