Bài 5.5 trang 109 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức>
Một bệnh nhân hàng ngày phải uống một viên thuốc 150 mg. Sau ngày đầu, trước mỗi lần uống, hàm lượng thuốc cũ trong cơ thể vẫn còn 5%. Tính lượng thuốc có trong cơ thể sau khi uống viên thuốc của ngày thứ 5. Ước tính lượng thuốc trong cơ thể nếu bệnh nhân sử dụng thuốc trong một thời gian dài.
Tổng hợp đề thi giữa kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức
Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh
Đề bài
Một bệnh nhân hàng ngày phải uống một viên thuốc 150 mg. Sau ngày đầu, trước mỗi lần uống, hàm lượng thuốc cũ trong cơ thể vẫn còn 5%. Tính lượng thuốc có trong cơ thể sau khi uống viên thuốc của ngày thứ 5. Ước tính lượng thuốc trong cơ thể nếu bệnh nhân sử dụng thuốc trong một thời gian dài.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào đề bài để tìm công thức tổng quát.
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(\begin{array}{l}{u_1} = 150\\{u_2} = 5\% .150 + 150 = 150.\left( {1 + 0,05} \right) = 150.1,05 = 1,05.{u_1}\\{u_3} = 5\% .1,05.{u_1} + {u_1} = {u_1}\left( {1,0525} \right)\\{u_4} = 5\% .1,0525.{u_1} + {u_1} = {u_1}.1,052625\\{u_5} = 5\% .1,052625.{u_1} + {u_1} = {u_1}.1,05263125 = 157,895.\\ \Rightarrow {u_n} = {u_1}.\left( {0,{{05}^{n - 1}} + 0,{{05}^{n - 2}} + ... + 0,05 + 1} \right)\end{array}\).
Nhận thấy \(0,{05^{n - 1}};0,{05^{n - 2}};...;0,05;1\) lập thành cấp số nhân lùi vô hạn với số hạng đầu là \(0,{05^{n - 1}}\) và công bội là 0,05.
\( \Rightarrow {S_n} = \frac{{0,{{05}^{n - 1}}}}{{1 - 0,05}} = 0,{05^{n - 2}}\).
- Bài 5.6 trang 109 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
- Bài 5.4 trang 109 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
- Bài 5.3 trang 109 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
- Bài 5.2 trang 109 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
- Bài 5.1 trang 109 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Kết nối tri thức - Xem ngay
Các bài khác cùng chuyên mục
- Lý thuyết Đạo hàm cấp hai - Toán 11 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Các quy tắc tính đạo hàm - Toán 11 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm - Toán 11 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập - Toán 11 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Công thức cộng xác suất - Toán 11 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Đạo hàm cấp hai - Toán 11 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Các quy tắc tính đạo hàm - Toán 11 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm - Toán 11 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập - Toán 11 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Công thức cộng xác suất - Toán 11 Kết nối tri thức