Giải mục 2 trang 97, 98 SGK Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức


Để biết các bạn học sinh tham gia khảo sát đánh ía thế nào về lợi ích và bất lợi của mạng xã hội, hãy thực hiện các yêu cầu sau: Hãy tính một số số đo thống kê mô tả được liệt kê trong Bnagr T.2 của mẫu số liệu về thời gian sử dụng mạng xã hội: a) Hãy tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị của thời gian sử dụng mạng xã hội trên hai nhóm học sinh nữa và học sinh năm để so sánh thời gian sử dụng mạng xã hội của hai nhóm.

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

HĐ2

Để biết các bạn học sinh tham gia khảo sát đánh ía thế nào về lợi ích và bất lợi của mạng xã hội, hãy thực hiện các yêu cầu sau:

a) Lập bảng tần số của dữ liệu ý kiến về lợi ích/ bất lợi của mạng xã hội theo mẫu sau:

Ý kiến

Kết nối với bạn bè

Giải trí

Thu thập thông tin

Tìm hiểu thế giới xung quanh

Số học sinh

 

 

 

 

b) Rút ra nhận xét từ bảng tần số thu được.

Lời giải chi tiết:

a) Bảng tần số của dữ liệu ý kiến về lợi ích của mạng xã hội:

Ý kiến

Kết nối với bạn bè

Giải trí

Thu thập thông tin

Tìm hiểu thế giới xung quanh

Số học sinh

28

25

20

17

Bảng tần số của dữ liệu ý kiến về bất lợi của mạng xã hội:

Ý kiến

Tiếp xúc với thông tin không thích hợp

Thông tin các nhân bị đánh cắp

Có thể bị bắt nạt trên internet

Mất thời gian sử dụng internet

Số học sinh

6

4

0

24


 b) Nhận xét

Các HS lớp em đều cảm thấy mạng xã hội mang đến nhiều lợi ích hơn là bất lợi.

Các bất lợi thường gặp là Mất thời gian sử dụng.

HĐ3

Hãy tính một số số đo thống kê mô tả được liệt kê trong Bnagr T.2 của mẫu số liệu về thời gian sử dụng mạng xã hội:

Giá trị nhỏ nhất

\({Q_1}\)

Số trung bình

Trung vị

\({Q_3}\)

Mốt

Giá trị lớn nhất

 

 

 

 

 

 

 

Dựa trên những số đặc trưng tính được, hãy nêu nhận xét về thời gian sử dụng mạng xã hội của các học sinh được khảo sát.

Phương pháp giải:

Số trung bình \(\overline x  = \frac{{{x_1} + {x_2} + ... + {x_{30}}}}{{30}}\)

Bước 1: Sắp xếp mẫu số thành dãy không giảm \({x_1},{x_2},...,{x_{30}}\)

Bước 2: Cỡ mẫu n = 30

Trung vị \({M_e} = \frac{1}{2}({x_{15}} + {x_{16}})\)

\({Q_1}\) là trung vị của mẫu \({x_1},{x_2},...,{x_{15}}\), do đó \({Q_1} = {x_8}\)

\({Q_3}\) là trung vị của mẫu \({x_{16}},{x_{17}},...,{x_{30}}\), do đó \({Q_3} = {x_{23}}\)

Mốt là giá trị xuất hiện nhiều lần nhất.

Lời giải chi tiết:

Giá trị nhỏ nhất

\({Q_1}\)

Số trung bình

Trung vị

\({Q_3}\)

Mốt

Giá trị lớn nhất

30

60

72

67,5

90

60

120

 

Cụ thể:

Số trung bình \(\frac{{60 + 30 + ... + 60}}{{30}} = 72\)

Bước 1: Sắp xếp mẫu số thành dãy không giảm ta được: 30, 30, 30, 30, 45, 45, 45, 60, 60, 60, 60, 60, 60, 60, 60, 75, 75, 75, 80, 80, 80, 90, 90, 90, 90, 120, 120, 120, 120, 120.

Bước 2: Cỡ mẫu n = 30

Trung vị \({M_e} = \frac{1}{2}\left( {60 + 75} \right) = 67,5\)

\({Q_1} = {x_8} = 60\)

\({Q_3} = {x_{23}} = 90\)

Nhận xét:

+) Trung bình mỗi bạn sử dụng mạng xã hội khoảng 72 phút/ ngày.

+) Sự chênh lệch thời gian sử dụng giữa các bạn là khá lớn.

HĐ4

a) Hãy tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị của thời gian sử dụng mạng xã hội trên hai nhóm học sinh nữa và học sinh năm để so sánh thời gian sử dụng mạng xã hội của hai nhóm.

 

Số trung bình

\({Q_1}\)

Trung vị (\({Q_2}\))

\({Q_3}\)

Nữ

 

 

 

 

Nam

 

 

 

 

b) Hãy tính một vài số đo độ phân tán để so sánh sự biến động của thời gian sử dụng mạng xã hội của hai nhóm học sinh.

 

Khoảng biến thiên

Khoảng tứ phân vị

Độ lệch chuẩn

Nữ

 

 

 

Nam

 

 

 

Phương pháp giải:

Số trung bình \(\overline x  = \frac{{{x_1} + {x_2} + ... + {x_{30}}}}{{30}}\)

Bước 1: Sắp xếp mẫu số thành dãy không giảm \({x_1},{x_2},...,{x_{30}}\)

Bước 2: Cỡ mẫu n = 30

Trung vị \({M_e} = \frac{1}{2}({x_{15}} + {x_{16}})\)

\({Q_1}\) là trung vị của mẫu \({x_1},{x_2},...,{x_{15}}\), do đó \({Q_1} = {x_8}\)

\({Q_3}\) là trung vị của mẫu \({x_{16}},{x_{17}},...,{x_{30}}\), do đó \({Q_3} = {x_{23}}\)

Lời giải chi tiết:

a)

Thời gian dùng MXH

30

45

60

75

80

90

120

Số HS nam

1

1

4

2

1

2

3

 

Thời gian dùng MXH

30

45

60

75

80

90

120

Số HS nữ

3

2

3

1

2

2

2

 

 

Số trung bình

\({Q_1}\)

Trung vị (\({Q_2}\))

\({Q_3}\)

Nữ

67,1875

45

60

85

Nam

77,5

60

75

90

 

+) số trung bình: các HS nam sử dụng mạng xã hội nhiều hơn so với HS nữ

+) trung vị: các HS nam sử dụng mạng xã hội nhiều hơn so với HS nữ

+) tứ phân vị: thời gian sử dụng phân bố đồng đều ở cả năm và nữ.

b)

 

Khoảng biến thiên

Khoảng tứ phân vị

Độ lệch chuẩn

Nữ

90

40

27,78

Nam

90

30

27,1

Theo kết quả trên:  Thời gian sử dụng mạng xã hội của các học sinh nữ có nhiều biến động hơn (một chút) so với các học sinh nam.


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Kết nối tri thức - Xem ngay

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.