Giải mục 2 trang 13, 14 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức


Hai thanh kim loại đồng chất có thể tích tương ứng là 10 cm3 và 15 cm3. Hỏi mỗi thanh nặng bao nhiêu gam, biết rằng một thanh nặng hơn thanh kia 40 g?

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

2. Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận

Luyện tập 2

Hai thanh kim loại đồng chất có thể tích tương ứng là 10 cm3 và 15 cm3. Hỏi mỗi thanh nặng bao nhiêu gam, biết rằng một thanh nặng hơn thanh kia 40 g?

Phương pháp giải:

+ Khối lượng của một vật đồng chất tỉ lệ thuận với thể tích của nó.

+ Sử dụng tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận: tỉ số 2 giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi

+ Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{{a - c}}{{b - d}}\)

Lời giải chi tiết:

Gọi khối lượng của mỗi thanh là x, y (g) (x,y > 0)

Vì khối lượng của một vật đồng chất tỉ lệ thuận với thể tích của nó nên \(\dfrac{x}{{10}} = \dfrac{y}{{15}}\) ( tính chất 2 đại lượng tỉ lệ thuận)

Ta thấy, x < y nên theo đề bài, ta có y – x = 40

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{y}{{15}} = \dfrac{x}{{10}} = \dfrac{{y - x}}{{15 - 10}} = \dfrac{{40}}{5} = 8\\ \Rightarrow y = 8.15 = 120\\x = 8.10 = 80\end{array}\)

Vậy 2 thanh nặng lần lượt là 80 g và 120 g.

Luyện tập 3

Hãy chia 1 tấn gạo thành ba phần có khối lượng tỉ lệ thuận với 2;3;5.

Phương pháp giải:

Gọi khối lượng 3 phần lần lượt là x,y,z (kg) (x,y,z > 0)

Sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{e}{f} = \dfrac{{a + c + e}}{{b + d + f}}\)

Lời giải chi tiết:

Gọi khối lượng 3 phần lần lượt là x,y,z (kg) (x,y,z > 0)

Vì tổng 3 phần là 1 tấn = 1000 kg nên x+y+z = 1000

Vì 3 phần có khối lượng tỉ lệ thuận với 2;3;5 nên \(\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{z}{5}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{z}{5} = \dfrac{{x + y + z}}{{2 + 3 + 5}} = \dfrac{{1000}}{{10}} = 100\\ \Rightarrow x = 100.2 = 200\\y = 100.3 = 300\\z = 100.5 = 500\end{array}\)

Vậy 3 phần cần chia có khối lượng lần lượt là 200 kg, 300 kg, 500 kg.


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 7 - Kết nối tri thức - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.