Bài 3. Các phép toán trên tập hợp - SBT Toán 10 CTST

Giải bài 8 trang 17 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Lớp 10E có 18 bạn chơi cầu lông, 15 bạn chơi cờ vua, 10 bạn chơi cả hai môn và 12 bạn không chơi môn nào trong hai môn thể thao này

Đề bài

Lớp 10E có 18 bạn chơi cầu lông, 15 bạn chơi cờ vua, 10 bạn chơi cả hai môn và 12 bạn không chơi môn nào trong hai môn thể thao này

a) Lớp 10E có bao nhiêu bạn chơi ít nhất một môn thể thao trên?

b) Lớp 10E có bao nhiêu học sinh?

Lời giải chi tiết

Tập hợp A là tập hợp 18 bạn chơi cầu lông

Tập hợp B là tập hợp 15 bạn chơi cờ vua

Tập hợp C là tập hợp các bạn không chơi môn nào trong hai môn thể thao này

Theo giả thiết ta có: \(n\left( {A \cap B} \right) = 10\)

Tập hợp các bạn chỉ chơi cầu lông là \(n\left( {A\backslash \left( {A \cap B} \right)} \right) = 8\)

Tập hợp các bạn chỉ chơi cờ vua là \(n\left( {B\backslash \left( {A \cap B} \right)} \right) = 5\)

a) Tập hợp các bạn chơi ít nhất 1 môn thể thao là \(n\left( {A \cap B} \right) + n\left( {A\backslash B} \right) + n\left( {B\backslash A} \right) = 10 + 8 + 5 = 23\)

Vậy lớp 10E có 23 bạn chơi ít nhất 1 trong hai môn thể thao trên

b) Tập hợp số học sinh của lớp 10E là \(n\left( {A \cap B} \right) + n\left( {A\backslash B} \right) + n\left( {B\backslash A} \right) + n\left( C \right) = 10 + 8 + 5 + 12 = 35\)

Vậy lớp 10E có tổng 35 học sinh