Giải bài 7 trang 87 SGK Toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Cho Hình 6, biết hai đường thẳng a và b song song với nhau và

Đề bài

Cho Hình 6, biết hai đường thẳng a và b song song với nhau và \(\widehat {{A_1}} = 50^\circ \)

a) Hãy viết tên các cặp góc so le trong và các cặp góc đồng vị.

b) Tính số đo của \(\widehat {{A_3}},\widehat {{B_3}}\)

c) Kẻ đường thẳng c vuông góc với đường thẳng a tại M. Chứng minh rằng c \( \bot \) b.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

*Sử dụng tính chất của 2 đường thẳng song song:

Một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:

+ 2 góc so le trong bằng nhau

+ 2 góc đồng vị bằng nhau

*2 góc đối đỉnh thì bằng nhau

Lời giải chi tiết

a) Các cặp góc so le trong là: \(\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_1}};\widehat {{A_2}} = \widehat {{B_4}}\).

Các cặp góc đồng vị là : \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}};\widehat {{A_2}} = \widehat {{B_2}};\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_3}};\widehat {{A_4}} = \widehat {{B_4}}\).

b) Vì \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{A_3}}\) (2 góc đối đỉnh), mà \(\widehat {{A_1}} = 50^\circ \) nên \(\widehat {{A_3}} = 50^\circ \).

Vì a // b nên \(\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_3}}\)( 2 góc đồng vị), mà \(\widehat {{A_3}} = 50^\circ \) nên \(\widehat {{B_3}} = 50^\circ \).

c) Gọi c cắt b tại D.

Vì a // b nên \(\widehat {{M_1}} = \widehat {{D_1}}\) ( 2 góc so le trong), mà \(\widehat {{M_1}} = 90^\circ \Rightarrow \widehat {{D_1}} = 90^\circ \).

Vậy c \( \bot \) b.

Chú ý: Ta có định lí: Đường thẳng vuông góc với 1 trong 2 đường thẳng song song thì cũng song song với đường thẳng còn lại.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.7 trên 37 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 8 trang 87 SGK Toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Vẽ đường thẳng m song song với đường thẳng n. Vẽ đường thẳng d cắt đường thẳng m tại điểm I. a) Hỏi nếu d // n thì điều này có trái với tiên đề Euclid không? b) Sử dụng kết quả của câu a để chứng minh d cắt n
Giải bài 9 trang 87 SGK Toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Qua điểm O, là chốt xoay của một cái kéo, kẻ hai đường thẳng xOy và zOt lần lượt song song với hai lưỡi kéo (Hình 7). Tìm các góc kề bù và các góc đối đỉnh có trong hình vẽ.
Giải bài 6 trang 87 SGK Toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Cho Hình 5 có B1=130. Số đo của A1 là bao nhiêu?
Giải bài 5 trang 87 SGK Toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Quan sát Hình 4. Chứng minh rằng: a) AB // CD và EF // CD b) AB // EF
Giải bài 4 trang 87 SGK Toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Quan sát Hình 3 a) Tính B1; b) Chứng minh rằng AC // BD; c) Tính A2
Giải bài 3 trang 87 SGK Toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Quan sát Hình 2. Chứng minh rằng xy // zt
Giải bài 2 trang 86 SGK Toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Quan sát Hình 1, biết d // h. Hãy kể tên một số cặp góc bằng nhau có trong Hình 1
Giải bài 1 trang 86 SGK Toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Trong những câu sau, em hãy chọn những câu đúng. Tia Oz là tia phân giác của góc