Giải bài 6 trang 67 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống


Số thập phân vô hạn tuần hoàn x=1,(2)=1,2222x=1,(2)=1,2222 viết được dưới dạng phân số tối giản là

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Đề bài

Số thập phân vô hạn tuần hoàn x=1,(2)=1,2222x=1,(2)=1,2222 viết được dưới dạng phân số tối giản là

A. 129129.

B. 119119.

C. 109109.

D. 22182218.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Ta có cấp số nhân vô hạn u1;u1q;u1q2;....u1;u1q;u1q2;....công bội qq

Nếu |q|<1S=u1+u1q+u1q2+....=u11q|q|<1S=u1+u1q+u1q2+....=u11q

Quảng cáo

Lộ trình SUN 2026

Lời giải chi tiết

x=1,(2)=1,2222=1+210+2100+21000+....x=1,(2)=1,2222=1+210+2100+21000+....

210;2100;21000;....210;2100;21000;....là cấp số nhân công bội q=110;u1=210210+2100+21000+....=2101110=29q=110;u1=210210+2100+21000+....=2101110=29

x=1+29=119x=1+29=119

Chọn B


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.