

Giải bài 32 trang 71 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải các phương trình sau:
Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức
Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh
Đề bài
Giải các phương trình sau:
a) 3x2−3x=44x3x2−3x=44x
b) log3(x2−x−3)=log3(2x−1)+1log3(x2−x−3)=log3(2x−1)+1.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Sử dụng phương pháp logarit hóa
3x2−3x=44x⇔x2−3x=4xlog343x2−3x=44x⇔x2−3x=4xlog34
b) Áp dụng quy tắc tính logarit đưa hai vế của phương trình về cùng cơ số
log3(x2−x−3)=log3(2x−1)+1log3(x2−x−3)=log3(2x−1)+1⇔log3(x2−x−3)=log3(2x−1)+log33⇔log3(x2−x−3)=log3(2x−1)+log33
⇔log3(x2−x−3)=log33(2x−1)⇔log3(x2−x−3)=log33(2x−1)
Lời giải chi tiết
a) Ta có: 3x2−3x=44x⇔x2−3x=4xlog34⇔x(x−3−4log34)=0⇔x=03x2−3x=44x⇔x2−3x=4xlog34⇔x(x−3−4log34)=0⇔x=0 hoặc x=3+4log34x=3+4log34.
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S={0;3+4log34}S={0;3+4log34}.
b) Điều kiện: x2−x−3>0x2−x−3>0 và 2x−1>02x−1>0. Ta có:
log3(x2−x−3)=log3(2x−1)+1log3(x2−x−3)=log3(2x−1)+1
⇔log3(x2−x−3)=log3(2x−1)+log33⇔log3(x2−x−3)=log3(2x−1)+log33
⇔log3(x2−x−3)=log33(2x−1)⇔log3(x2−x−3)=log33(2x−1)⇔x2−x−3=3(2x−1)⇔x2−x−3=3(2x−1)
⇔x2−7x=0⇔x=0;x=7⇔x2−7x=0⇔x=0;x=7. Đối chiếu với điều kiện, thì chỉ có x=7x=7 thoả mãn.
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x=7x=7.


- Giải bài 33 trang 71 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 34 trang 71 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 35 trang 71 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 36 trang 71 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 37 trang 71 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Kết nối tri thức - Xem ngay
>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Các bài khác cùng chuyên mục
- Giải bài 43 trang 72 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 39 trang 72 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 40 trang 72 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 41 trang 72 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 42 trang 72 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 43 trang 72 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 42 trang 72 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 41 trang 72 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 40 trang 72 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 39 trang 72 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống