Giải bài 32 trang 71 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống


Giải các phương trình sau:

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Đề bài

Giải các phương trình sau:

a) 3x23x=44x3x23x=44x

b) log3(x2x3)=log3(2x1)+1log3(x2x3)=log3(2x1)+1.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Sử dụng phương pháp logarit hóa

 3x23x=44xx23x=4xlog343x23x=44xx23x=4xlog34

b) Áp dụng quy tắc tính logarit đưa hai vế của phương trình về cùng cơ số

log3(x2x3)=log3(2x1)+1log3(x2x3)=log3(2x1)+1log3(x2x3)=log3(2x1)+log33log3(x2x3)=log3(2x1)+log33

log3(x2x3)=log33(2x1)log3(x2x3)=log33(2x1)

Quảng cáo

Lộ trình SUN 2026

Lời giải chi tiết

a) Ta có: 3x23x=44xx23x=4xlog34x(x34log34)=0x=03x23x=44xx23x=4xlog34x(x34log34)=0x=0 hoặc x=3+4log34x=3+4log34.

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S={0;3+4log34}S={0;3+4log34}.

b) Điều kiện: x2x3>0x2x3>02x1>02x1>0. Ta có:

log3(x2x3)=log3(2x1)+1log3(x2x3)=log3(2x1)+1

log3(x2x3)=log3(2x1)+log33log3(x2x3)=log3(2x1)+log33

log3(x2x3)=log33(2x1)log3(x2x3)=log33(2x1)x2x3=3(2x1)x2x3=3(2x1)

x27x=0x=0;x=7x27x=0x=0;x=7. Đối chiếu với điều kiện, thì chỉ có x=7x=7 thoả mãn.

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x=7x=7.


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.