SBT Toán 11 - giải SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống Bài tập ôn tập cuối năm - SBT Toán 11 KNTT

Giải bài 1 trang 66 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống


Khẳng định nào sau đây là sai?

Đề bài

Khẳng định nào sau đây là sai?

A. \({\rm{sin}}x - {\rm{cos}}x = \sqrt 2 {\rm{sin}}\left( {x - \frac{\pi }{4}} \right)\)

B. \({\rm{sin}}x + {\rm{cos}}x = \sqrt 2 {\rm{sin}}\left( {x + \frac{\pi }{4}} \right)\).

C. \({\rm{sin}}x + {\rm{cos}}x = \sqrt 2 {\rm{cos}}\left( {x + \frac{\pi }{4}} \right)\).

D. \({\rm{cos}}x - {\rm{sin}}x = \sqrt 2 {\rm{cos}}\left( {x - \frac{\pi }{4}} \right)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dùng công thức cộng với \({a^2} + {b^2} \ne 0;\frac{a}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }} = \cos \alpha ;\frac{b}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }} = \sin \alpha \)

\(a\sin x + b\cos x = \sqrt {{a^2} + {b^2}} \left( {\cos x.\frac{a}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }} + \sin x\frac{b}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}} \right) = \sqrt 2 \left( {\cos x.\cos \alpha  + \sin x\sin \alpha } \right) = \sqrt 2 \cos \left( {x - \alpha } \right)\)

Lời giải chi tiết

\(\sin x + \cos x = \sqrt 2 \left( {\cos x.\frac{{\sqrt 2 }}{2} + \sin x\frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right) = \sqrt 2 \left( {\cos x.\cos \frac{\pi }{4} + \sin x\sin \frac{\pi }{4}} \right) = \sqrt 2 \cos \left( {x - \frac{\pi }{4}} \right)\) nên

Chọn C


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store