Giải bài 5 trang 20 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều

Khai triển các biểu thức sau: a) \({\left( {4y - 1} \right)^4}\); b) \({\left( {3x + 4y} \right)^5}\).

Đề bài

Khai triển các biểu thức sau:

a) \({\left( {4y - 1} \right)^4}\);

b) \({\left( {3x + 4y} \right)^5}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Sử dụng khai triển Nhị thức Newton với \(n = 4\):

\({\left( {a + b} \right)^4}\)

\(= {a^4} + 4{a^3}b + 6{a^2}{b^2} + 4a{b^3} + {b^4}\).

b) Sử dụng khai triển Nhị thức Newton với \(n = 5\):

\({\left( {a + b} \right)^5} \)

\(= {a^5} + 5{a^4}b + 10{a^3}{b^2} + 10{a^2}{b^3} + 5a{b^4} + {b^5}\).

Lời giải chi tiết

a) \({\left( {4y - 1} \right)^4} = {\left[ {4y + \left( { - 1} \right)} \right]^4}\)

\(= 256{y^4} - 256{y^3} + 96{y^2} - 16y + 1\).

b) \({\left( {3x + 4y} \right)^5} \)

\(= 243{x^5} + 1620{x^4}y + 4320{x^3}{y^2} \)

\(+ 5760{x^2}{y^3} + 3840x{y^4} + 1024{y^5}\).

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.6 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 6 trang 20 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Mật khẩu của máy tính là một dãy các kí tự (có kể thứ tự từ trái qua phải) được chọn từ: 10 chữ số, 26 chữ cái in thường, 26 chữ cái in hoa và 10 kí tự đặc biệt.
Giải bài 7 trang 20 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Một trường trung học phổ thông tổ chức cuộc thi chạy tiếp sức giữa các lớp với nội dung 4 x 100 m và yêu cầu mỗi đội gồm 2 nam, 2 nữ.
Giải bài 8 trang 20 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Bác Thảo muốn mua 2 chiếc máy tính để phục vụ công việc. Người bán hàng giới thiệu cho bác 3 hãng máy tính để tham khảo:
Giải bài 4 trang 20 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Trong mặt phẳng, cho 6 đường thẳng song song và 8 đường thẳng song song cùng vuông góc với 6 đường thẳng đó. Có bao nhiêu hình chữ nhật được tạo thành?
Giải bài 3 trang 20 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Trong mặt phẳng, cho hai đường thẳng song song a và b. Cho 3 điểm phân biệt trên đường thẳng a và 4 điểm phân biệt trên đường thẳng b. Có bao nhiêu tam giác có cả 3 đỉnh là 3 điểm trong 7 điểm nói trên?
Giải bài 2 trang 20 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Bạn Dương có 2 chiếc quần gồm: một quần màu xanh và một quần màu đen; 3 chiếc áo gồm: một áo màu nâu, một áo màu xanh và một áo màu vàng, 2 đôi giày gồm: một đôi giày màu đen và một đôi giày màu đỏ.
Giải bài 1 trang 20 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
a) Có bao nhiêu cách xếp 20 học sinh theo một hàng dọc? b) Số cách chọn ra 3 học sinh từ một lớp có 40 học sinh là: