Giải bài 4 trang 45 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều

Gieo một xúc xắc hai lần liên tiếp. Tính xác suất của mỗi biến cố sau: a) “Tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo không bé hơn 10”; b) “Mặt 1 chấm xuất hiện ít nhất một lần”.

Đề bài

Gieo một xúc xắc hai lần liên tiếp. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:

a) “Tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo không bé hơn 10”;

b) “Mặt 1 chấm xuất hiện ít nhất một lần”.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Tính số phần tử của không gian mẫu $n(\Omega )$, số phần tử của biến cố A, B là $n(A)$, $n(B)$.

Bước 2: Xác suất của biến cố là: $P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}}$, $P(B) = \frac{{n(B)}}{{n(\Omega )}}$.

Lời giải chi tiết

Không gian mẫu trong trò chơi trên là tập hợp $\Omega = \left\{ {(i,j)|i,j = 1,2,3,4,5,6} \right\}$ trong đó (i, j) là kết quả “Lần thứ nhất xuất hiện mặt i chấm, lần thứ hai xuất hiện mặt j chấm”.

Vậy $n(\Omega ) = 36$.

a) Gọi A là biến cố “Tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo không bé hơn 10”.

Các kết quả có lợi cho A là: (4; 6) (5;5) (5;6) (6; 4) (6;5) (6;6). Vậy $n(A) = 6$.

Vậy xác suất của biến cố A là $n(A) = 6$.

$P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}} = \frac{6}{36} = \frac{1}{6}$

b) Gọi B là biến cố “Mặt 1 chấm xuất hiện ít nhất một lần”.

Các kết quả có lợi cho B là: (1; 1), (1; 2), (1; 3), (1; 4), (1; 5), (1; 6), (2; 1), (3; 1), (4; 1), (5; 1), (6; 1).

Vậy $n(B) = 11$.

Vậy xác suất của biến cố B là: $P(B) = \frac{{n(B)}}{{n(\Omega )}} = \frac{{11}}{{36}}$.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

3.5 trên 6 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 3 trang 45 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Gieo một xúc xắc hai lần liên tiếp. Phát biểu mỗi biến cố sau dưới dạng mệnh đề nêu sự kiện:
Giải bài 2 trang 45 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Tung một đồng xu ba lần liên tiếp.
Giải bài 1 trang 45 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Tung một đồng xu hai lần liên tiếp. Tính xác suất của biến cố “Kết quả của hai lần tung là khác nhau”.
Giải mục II trang 43, 44, 45 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều
Xét sự kiện “Tổng số chấm trong hai lần gieo xúc xắc bằng 8”. Gieo một xúc xắc hai lần liên tiếp. Xét biến cố “Số chấm trong hai lần gieo đều là số nguyên tố”. Tính xác suất của biến cố đó.
Giải mục I trang 42, 43 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều
Xét sự kiện “Kết quả của hai lần tung đồng xu là giống nhau”. Tung một đồng xu hai lần liên tiếp. Xét biến cố “Có ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp”. Tính xác suất của biến cố nói trên.
Lý thuyết Xác suất của biến cố trong một số trò chơi đơn giản - SGK Toán 10 Cánh diều
A. Lý thuyết 1. Xác suất của biến cố trong trò chơi tung đồng xu Trong trò chơi tung đồng xu, ta quy ước đồng xu là cân đối và đồng chất. Tung một đồng xu hai lần liên tiếp.