SBT Toán 7 - giải SBT Toán 7 - Cánh diều Bài 1: Tổng các góc trong một tam giác - Cánh diều

Giải Bài 11 trang 69 sách bài tập toán 7 - Cánh diều


Ở Hình 7 có \(\widehat {BAD} = \widehat {BCD} = 90^\circ ,\widehat {ADB} = 15^\circ \) AD song song với BC. Chứng minh AB song song với DC.

Tổng hợp đề thi giữa kì 1 lớp 7 tất cả các môn - Cánh diều

Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên

Đề bài

Ở Hình 7 có \(\widehat {BAD} = \widehat {BCD} = 90^\circ ,\widehat {ADB} = 15^\circ \) AD song song với BC. Chứng minh AB song song với DC.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Chứng minh: \(\widehat {AB{\rm{D}}} = \widehat {B{\rm{D}}C}\) suy ra AB // DC (hai góc so le trong bằng nhau)

Lời giải chi tiết

Do AD // BC (giả thiết) nên \(\widehat {DBC} = \widehat {ADB} = 15^\circ \) (hai góc so le trong).

Xét ∆BCD vuông tại C ta có:

\(\widehat {CB{\rm{D}}} + \widehat {C{\rm{D}}B} = 90^\circ \) (trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90°).

Suy ra \(\widehat {BDC} = 90^\circ  - \widehat {DBC} = 90^\circ  - 15^\circ  = 75^\circ \)

Xét ∆ABD vuông tại A ta có:

\(\widehat {AB{\rm{D}}} + \widehat {{\rm{AD}}B} = 90^\circ \) (trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90°).

Suy ra \(\widehat {AB{\rm{D}}} = 90^\circ  - \widehat {A{\rm{D}}B} = 90^\circ  - 15^\circ  = 75^\circ \).

Do đó \(\widehat {ABD} = \widehat {BDC}\) (cùng bằng 75°)

Mà \(\widehat {AB{\rm{D}}}\) và \(\widehat {DBC}\) ở vị trí so le trong nên AB // DC.

Vậy AB // DC.


Bình chọn:
4 trên 4 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 7 - Cánh diều - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store