Giải Bài 10 trang 69 sách bài tập toán 7 - Cánh diều

Ở Hình 6 có \(\hat A = \hat B = 60^\circ \) và Cx là tia phân giác của góc ACy. Chứng minh Cx song song với AB.

Tổng hợp đề thi giữa kì 1 lớp 7 tất cả các môn - Cánh diều

Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên

Đề bài

Ở Hình 6 có \(\hat A = \hat B = 60^\circ \) và Cx là tia phân giác của góc ACy. Chứng minh Cx song song với AB.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Chứng minh: \(\widehat {B{}_1} = \widehat {{C_1}}\) suy ra Cx // AB (vì hai góc đồng vị bằng nhau)

Lời giải chi tiết

Vì \(\widehat {ACy}\) là góc ngoài của ∆ABC tại đỉnh C nên \(\widehat {ACy} = \hat A + \hat B\).

Do đó \(\widehat {ACy} = 60^\circ + 60^\circ = 120^\circ \)

Vì Cx là tia phân giác của góc ACy nên \({\hat C_1} = {\hat C_2} = \frac{{\widehat {ACy}}}{2} = \frac{{120^\circ }}{2} = 60^\circ \)

Suy ra \(\hat B = {\hat C_1}\) (cùng bằng 60°), mà chúng ở vị trí đồng vị nên Cx // AB.

Vậy Cx // AB.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải Bài 11 trang 69 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
Ở Hình 7 có \(\widehat {BAD} = \widehat {BCD} = 90^\circ ,\widehat {ADB} = 15^\circ \) AD song song với BC. Chứng minh AB song song với DC.
Giải Bài 9 trang 69 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
Cho tam giác ABC, tia phân giác của \(\widehat {BAC}\) cắt cạnh BC tại D. Tính số đo mỗi góc của tam giác ABC, biết \(\widehat {A{\rm{D}}B} = {80^o}\) và \(\widehat B = 1,5\widehat C\).
Giải Bài 8 trang 69 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
Cho tam giác ABC. Kẻ HB vuông góc với AC tại H. Kẻ CK vuông góc với AB tại K, BH cắt CK tại I (Hình 5). Nếu \(\widehat {{A^{}}} < {90^o}\) thì khi đó ta có:
Giải Bài 7 trang 68 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H, AD là tia phân giác của \(\widehat {HAC}\) (hình 4)
Giải Bài 6 trang 68 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
Tính số đo các góc của tam giác ABC trong mỗi trường hợp sau: a) (widehat {{A^{}}} = widehat B = widehat C) ;
Giải Bài 5 trang 68 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
Cho tam giác ABC có Tia phân giác của góc C cắt cạnh AB tại M. Tính số đo của \(\widehat {AMC}\) và \(\widehat {BMC}\)
Giải Bài 4 trang 68 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
Bạn Bình phát biểu: “Không có tam giác ABC nào mà
Giải Bài 3 trang 68 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
a) Cho biết một góc nhọn của tam giác vuông bằng \({40^o}\). Tính số đo góc nhọn còn lại.
Giải Bài 2 trang 68 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
Quan sát hình 3:
Giải Bài 1 trang 68 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
Cho tam giác MHK vuông tại H. ta có: