Giải Bài 8 trang 69 sách bài tập toán 7 - Cánh diều

Cho tam giác ABC. Kẻ HB vuông góc với AC tại H. Kẻ CK vuông góc với AB tại K, BH cắt CK tại I (Hình 5). Nếu \(\widehat {{A^{}}} < {90^o}\) thì khi đó ta có:

Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn

Đề bài

Cho tam giác ABC. Kẻ HB vuông góc với AC tại H. Kẻ CK vuông góc với AB tại K, BH cắt CK tại I (Hình 5). Nếu \(\widehat {{A^{}}} < {90^o}\) thì khi đó ta có:

A. \(\widehat {ABH} < \widehat {ACK}\)

B. \(\widehat {ABH} = \widehat {ACK}\)

C. \(\widehat {ABH} > \widehat {ACK}\)

D. \(\widehat {ABH} = 90^\circ + \widehat {ACK}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng tổng hai góc nhọn trong một tam giác vuông bằng \({90^o}\) để tìm ra đáp án.

Lời giải chi tiết

Đáp án đúng là: B

• Xét ∆ABH vuông tại H ta có:

\(\widehat {{A^{}}} + \widehat {ABH} = 90^\circ \) (trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90°).

Suy ra \(\widehat {ABH} = 90^\circ - \hat A\) (1)

• Xét ∆ACK vuông tại K ta có:

\(\hat A + \widehat {ACK} = 90^\circ \) (trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90°).

Suy ra \(\widehat {ACK} = 90^\circ - \hat A\)(2)

Từ (1) và (2) ta có \(\widehat {ABH} = \widehat {ACK}\left( { = 90^\circ - \hat A} \right)\).

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.3 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải Bài 9 trang 69 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
Cho tam giác ABC, tia phân giác của \(\widehat {BAC}\) cắt cạnh BC tại D. Tính số đo mỗi góc của tam giác ABC, biết \(\widehat {A{\rm{D}}B} = {80^o}\) và \(\widehat B = 1,5\widehat C\).
Giải Bài 10 trang 69 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
Ở Hình 6 có \(\hat A = \hat B = 60^\circ \) và Cx là tia phân giác của góc ACy. Chứng minh Cx song song với AB.
Giải Bài 11 trang 69 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
Ở Hình 7 có \(\widehat {BAD} = \widehat {BCD} = 90^\circ ,\widehat {ADB} = 15^\circ \) AD song song với BC. Chứng minh AB song song với DC.
Giải Bài 7 trang 68 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H, AD là tia phân giác của \(\widehat {HAC}\) (hình 4)
Giải Bài 6 trang 68 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
Tính số đo các góc của tam giác ABC trong mỗi trường hợp sau: a) (widehat {{A^{}}} = widehat B = widehat C) ;
Giải Bài 5 trang 68 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
Cho tam giác ABC có Tia phân giác của góc C cắt cạnh AB tại M. Tính số đo của \(\widehat {AMC}\) và \(\widehat {BMC}\)
Giải Bài 4 trang 68 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
Bạn Bình phát biểu: “Không có tam giác ABC nào mà
Giải Bài 3 trang 68 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
a) Cho biết một góc nhọn của tam giác vuông bằng \({40^o}\). Tính số đo góc nhọn còn lại.
Giải Bài 2 trang 68 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
Quan sát hình 3:
Giải Bài 1 trang 68 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
Cho tam giác MHK vuông tại H. ta có: