Giải Bài 9 trang 69 sách bài tập toán 7 - Cánh diều

Cho tam giác ABC, tia phân giác của $\widehat {BAC}$ cắt cạnh BC tại D. Tính số đo mỗi góc của tam giác ABC, biết $\widehat {A{\rm{D}}B} = {80^o}$ và $\widehat B = 1,5\widehat C$ .

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 7 tất cả các môn - Cánh diều

Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên...

Đề bài

Cho tam giác ABC, tia phân giác của $\widehat {BAC}$ cắt cạnh BC tại D. Tính số đo mỗi góc của tam giác ABC, biết $\widehat {A{\rm{D}}B} = {80^o}$ và $\widehat B = 1,5\widehat C$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng tổng ba góc của một tam giác bằng ${180^o}$ và tia phân giác của một góc để tìm số đo mỗi góc của tam giác ABC

Lời giải chi tiết

•Xét ∆ABD có: ${\hat A_1} + \hat B + \widehat {ADB} = 180^\circ$ (tổng ba góc của một tam giác)

Suy ra ${\hat A_1} + \hat B = 180^\circ - \widehat {ADB} = 180^\circ - 80^\circ = 100^\circ$

Khi đó ${\hat A_1} = 100^\circ - \hat B$

Lại có $\hat B = 1,5\hat C$

Suy ra ${\hat A_1} = 100^\circ - 1,5\hat C$ (1)

•Vì $\widehat {ADB}$ là góc ngoài của tam giác ACD tại đỉnh D nên $\widehat {ADB} = \hat C + {\hat A_2}$

Suy ra ${\hat A_2} = \widehat {ADB} - \hat C = {80^o} - \hat C$ (2)

• Ta có AD là tia phân giác của góc BAC nên ${\hat A_1} = {\hat A_2}$ (3)

Từ (1),(2),(3) ta có: $100^\circ - 1,5\hat C = 80^\circ - \hat C$

Hay $1,5\hat C - \hat C = 100^\circ - 80^\circ$

Suy ra $\hat C = 40^\circ$ .

Do đó $\hat B = 1,5\hat C = 1,5.40^\circ = 60^\circ$

Xét ∆ABC có: $\widehat {BAC} + \widehat B + \widehat C = {180^o}$ (tổng ba góc của một tam giác).

Do đó $\widehat {BAC} = 180^\circ - \hat C - \hat B = 180^\circ - 40^\circ - 60^\circ = 80^\circ$

Vậy $\hat C = 40^\circ ,\hat B = 60^\circ ,\widehat {BAC} = 80^\circ .$

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

3.8 trên 6 phiếu

Bài tiếp theo

Giải Bài 10 trang 69 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
Ở Hình 6 có $\hat A = \hat B = 60^\circ$ và Cx là tia phân giác của góc ACy. Chứng minh Cx song song với AB.
Giải Bài 11 trang 69 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
Ở Hình 7 có $\widehat {BAD} = \widehat {BCD} = 90^\circ ,\widehat {ADB} = 15^\circ$ AD song song với BC. Chứng minh AB song song với DC.
Giải Bài 8 trang 69 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
Cho tam giác ABC. Kẻ HB vuông góc với AC tại H. Kẻ CK vuông góc với AB tại K, BH cắt CK tại I (Hình 5). Nếu $\widehat {{A^{}}} < {90^o}$ thì khi đó ta có:
Giải Bài 7 trang 68 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H, AD là tia phân giác của $\widehat {HAC}$ (hình 4)
Giải Bài 6 trang 68 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
Tính số đo các góc của tam giác ABC trong mỗi trường hợp sau: a) (widehat {{A^{}}} = widehat B = widehat C) ;
Giải Bài 5 trang 68 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
Cho tam giác ABC có Tia phân giác của góc C cắt cạnh AB tại M. Tính số đo của $\widehat {AMC}$ và $\widehat {BMC}$
Giải Bài 4 trang 68 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
Bạn Bình phát biểu: “Không có tam giác ABC nào mà
Giải Bài 3 trang 68 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
a) Cho biết một góc nhọn của tam giác vuông bằng ${40^o}$ . Tính số đo góc nhọn còn lại.
Giải Bài 2 trang 68 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
Quan sát hình 3:
Giải Bài 1 trang 68 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
Cho tam giác MHK vuông tại H. ta có:

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 7 - Cánh diều - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.