Giải Bài 4 trang 68 sách bài tập toán 7 - Cánh diều>
Bạn Bình phát biểu: “Không có tam giác ABC nào mà
Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 7 tất cả các môn - Cánh diều
Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên...
Đề bài
Bạn Bình phát biểu: “Không có tam giác ABC nào mà \(\widehat {A} = 3\widehat {B},\widehat B = 3\widehat C\) và \(\widehat C = {14^o}\) ”. Phát biểu của bạn Bình có đúng không? Vì sao?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính số đo các góc A, B, C dựa vào phát biểu của bạn Bình từ đó đưa ra kết luận bạn Bình phát biểu đúng không?
Lời giải chi tiết
Giả sử có tam giác ABC thỏa mãn \(\widehat {{A^{}}} = 3\widehat B\) và \(\widehat B = 3\widehat C\)
Khi đó \(\widehat {{A^{}}} = 3\widehat B = 3.3\widehat C = 9\widehat C\) và \(\widehat B = 3\widehat C\)
Suy ra \(\widehat {{A^{}}} + \widehat B + \widehat C = 9\widehat C + 3\widehat C + \widehat C = 13\widehat C\)
Mà \(\widehat C = {14^o}\)
Do đó \(\widehat {{A^{}}} + \widehat B + \widehat C = {13.14^o} = {182^o}\) . Điều này vô lí (vì tổng các góc của tam giác bằng 180°).
Do đó không có tam giác ABC nào thỏa mãn điều kiện \(\widehat {A} = 3\widehat {B},\widehat B = 3\widehat C\) và \(\widehat C = {14^o}\)
Vậy bạn Bình phát biểu đúng.
- Giải Bài 5 trang 68 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
- Giải Bài 6 trang 68 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
- Giải Bài 7 trang 68 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
- Giải Bài 8 trang 69 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
- Giải Bài 9 trang 69 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
>> Xem thêm