Giải bài 1 trang 18 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Xét dấu của các tam thức bậc hai sau

Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa...

Đề bài

Xét dấu của các tam thức bậc hai sau:

a) \(f\left( x \right) = 6{x^2} + 41x + 44\)

b) \(g\left( x \right) = - 3{x^2} + x - 1\)

c) \(h\left( x \right) = 9{x^2} + 12x + 4\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Tính và xác định dấu của biệt thức \(\Delta = {b^2} - 4ac\)

Bước 2: Xác định nghiệm của \(f\left( x \right)\)nếu có

Bước 3: Các định dấu của hệ số a

Bước 4: Xác định dấu của \(f\left( x \right)\)

Lời giải chi tiết

a) \(f\left( x \right) = 6{x^2} + 41x + 44\) có \(\Delta = 625 > 0\), có hai nghiệm phân biệt là \({x_1} = - \frac{{11}}{2},{x_2} = - \frac{4}{3}\) và có \(a = 6 > 0\)

Ta có bảng xét dấu \(f\left( x \right)\)như sau:

Vậy \(f\left( x \right)\) dương trong khoảng \(\left( { - \infty ; - \frac{{11}}{2}} \right) \cup \left( { - \frac{4}{3}; + \infty } \right)\) và âm trong khoảng \(\left( { - \frac{{11}}{2}; - \frac{4}{3}} \right)\)

b) \(g\left( x \right) = - 3{x^2} + x - 1\) có \(\Delta = - 11 < 0\) và có \(a = - 3 < 0\)

Ta có bảng xét dấu như sau

Vậy \(g\left( x \right)\)luôn âm với mọi \(x \in \mathbb{R}\)

c) \(h\left( x \right) = 9{x^2} + 12x + 4\) có \(\Delta = 0\), có nghiệm kép là \({x_1} = {x_2} = - \frac{2}{3}\) và có \(a = 9 > 0\)

Ta có bảng xét dấu của \(h\left( x \right)\) như sau:

Vậy \(h\left( x \right)\) luôn dương khi \(x \ne - \frac{2}{3}\)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.2 trên 11 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 2 trang 18 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Giải các bất phương trình sau
Giải bài 3 trang 18 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Dựa vào đồ thị của hàm số bậc hai được cho, hãy giải các bất phương trình sau
Giải bài 4 trang 18 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Giải các phương trình sau
Giải bài 5 trang 18 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Một tam giác vuông có một cạnh góc vuông ngắn hơn cạnh huyền 8 cm. Tính độ dài của cạnh huyền, biết chu vi của tam giác bằng 30 cm.
Giải bài 6 trang 18 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Một quả bóng được bắn thẳng lên từ độ cao 2 m với vận tốc ban đầu là 30 m/s. Khoảng cách quả bóng so với mặt đất t giây được cho bởi hàm số:
Giải bài 7 trang 18 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Một chú cá heo nhảy lên khỏi mặt nước sau t giây được cho bởi hàm số
Giải bài 8 trang 18 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo
với đơn vị tính bằng nghìn đồng. Nếu muốn lợi nhuận không dưới 15 triệu đồng một tháng thì giá bán trung bình của các món ăn cần nằm trong khoảng nào?
Giải bài 9 trang 18 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Để quả bóng có thể ném được qua lưới cao 2 m, người ta phải đứng cách lưới bao xa? Làm tròn kết quả đến hàng phần mười