Đề thi học kì 2 - Đề số 3

Gọi \(H,R,S,T\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(AB,BC,CD,DA\) và \(O\) là giao điểm của hai cạnh \(HS\) và \(RT\). Ta chia hình vuông ban đầu thành \(4\) hình vuông bằng nhau như hình vẽ.

Độ dài cạnh của mỗi hình vuông nhỏ là:

            \(6:2 = 3\;(cm)\)

Nhận xét rằng diện tích \(4\) hình vuông nhỏ đều bằng nhau, \(2\) phần không được tô màu ở mỗi hình vuông nhỏ đều bằng nhau và diện tích mỗi cánh hoa đều bằng nhau.

Diện tích hình vuông \(AHOT\) là:

            \(3 \times 3 = 9\;(c{m^2})\)

Diện tích hình tròn tâm \(T\) bán kính \(3cm\) là:

           \(3 \times 3 \times 3,14 = 28,26\;(c{m^2})\)

\(\dfrac{1}{4}\) diện tích của hình tròn tâm \(T\) bán kính \(3cm\) là:

            \(28,26 \times \dfrac{1}{4} = 7,065\;(c{m^2})\)

Diện tích phần  \({S_1}\) là:

            \(9 - 7,065 = 1,935\;(c{m^2})\)

Ta có  phần \({S_1}\) và phần \({S_2}\) có diện tích bằng nhau và bằng \(1,935c{m^2}\).

Diện tích \(1\) cánh hoa là:

            \(9 - (1,935 + 1,935) = 5,13\;(c{m^2})\)

Diện tích bông hoa được tô màu là:

            \(5,13 \times 4 = 20,52\;(c{m^2})\)

                                    Đáp số: \(20,52c{m^2}\).