

Bài 4 trang 155 SGK Đại số 10
Rút gọn biểu thức
Video hướng dẫn giải
Rút gọn biểu thức
LG a
2sin2α−sin4α2sin2α+sin4α2sin2α−sin4α2sin2α+sin4α
Phương pháp giải:
Áp dụng các công thức:
+)cos2α=1−2sin2α=2cos2α−1.+)tanα=sinαcosα.+)tanα.cotα=1.
Lời giải chi tiết:
2sin2α−sin4α2sin2α+sin4α=2sin2α−sin(2.2α)2sin2α+sin(2.2α)=2sin2α−2sin2α.cos2α2sin2α+2sin2α.cos2α=2sin2α(1−cos2α)2sin2α(1+cos2α)=1−cos2α1+cos2α=1−(1−2sin2α)1+(2cos2α−1)=2sin2α2cos2α=sin2αcos2α=(sinαcosα)2=tan2α.
LG b
tanα(1+cos2αsinα−sinα)
Lời giải chi tiết:
tanα(1+cos2αsinα−sinα)=sinαcosα(1+cos2α−sin2αsinα)=sinαcosα.sin2α+cos2α+cos2α−sin2αsinα=sinαcosα.2cos2αsinα=2cosα.
LG c
sin(π4−α)+cos(π4−α)sin(π4−α)−cos(π4−α)
Lời giải chi tiết:
sin(π4−α)+cos(π4−α)sin(π4−α)−cos(π4−α)
=cos(π4−α)[sin(π4−α)cos(π4−α)+1]cos(π4−α)[sin(π4−α)cos(π4−α)−1]=cos(π4−α)[tan(π4−α)+1]cos(π4−α)[tan(π4−α)−1]=tan(π4−α)+1tan(π4−α)−1=[tan(π4−α)+1]:[tan(π4−α)−1]=(tanπ4−tanα1+tanπ4.tanα+1):(tanπ4−tanα1+tanπ4.tanα−1)=(1−tanα1+tanα+1):(1−tanα1+tanα−1)=1−tanα+1+tanα1+tanα:1−tanα−1−tanα1+tanα=21+tanα:−2tanα1+tanα=21+tanα.1+tanα−2tanα=−1tanα=−cotα
Cách khác:
LG d
sin5α−sin3α2cos4α
Lời giải chi tiết:
sin5α−sin3α2cos4α =2cos5α+3α2sin5α−3α22cos4α =2cos4αsinα2cos4α
=sinα
Loigiaihay.com


- Bài 5 trang 156 SGK Đại số 10
- Bài 6 trang 156 SGK Đại số 10
- Bài 7 trang 156 SGK Đại số 10
- Bài 8 trang 156 SGK Đại số 10
- Bài 9 trang 157 SGK Đại số 10
>> Xem thêm