Bài 4 trang 155 SGK Đại số 10


Rút gọn biểu thức

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Rút gọn biểu thức

LG a

 2sin2αsin4α2sin2α+sin4α2sin2αsin4α2sin2α+sin4α

Phương pháp giải:

Áp dụng các công thức: 

+)cos2α=12sin2α=2cos2α1.+)tanα=sinαcosα.+)tanα.cotα=1.

Lời giải chi tiết:

2sin2αsin4α2sin2α+sin4α=2sin2αsin(2.2α)2sin2α+sin(2.2α)=2sin2α2sin2α.cos2α2sin2α+2sin2α.cos2α=2sin2α(1cos2α)2sin2α(1+cos2α)=1cos2α1+cos2α=1(12sin2α)1+(2cos2α1)=2sin2α2cos2α=sin2αcos2α=(sinαcosα)2=tan2α.

LG b

tanα(1+cos2αsinαsinα)

Lời giải chi tiết:

tanα(1+cos2αsinαsinα)=sinαcosα(1+cos2αsin2αsinα)=sinαcosα.sin2α+cos2α+cos2αsin2αsinα=sinαcosα.2cos2αsinα=2cosα.

LG c

sin(π4α)+cos(π4α)sin(π4α)cos(π4α)

Lời giải chi tiết:

sin(π4α)+cos(π4α)sin(π4α)cos(π4α)

=cos(π4α)[sin(π4α)cos(π4α)+1]cos(π4α)[sin(π4α)cos(π4α)1]=cos(π4α)[tan(π4α)+1]cos(π4α)[tan(π4α)1]=tan(π4α)+1tan(π4α)1=[tan(π4α)+1]:[tan(π4α)1]=(tanπ4tanα1+tanπ4.tanα+1):(tanπ4tanα1+tanπ4.tanα1)=(1tanα1+tanα+1):(1tanα1+tanα1)=1tanα+1+tanα1+tanα:1tanα1tanα1+tanα=21+tanα:2tanα1+tanα=21+tanα.1+tanα2tanα=1tanα=cotα

Cách khác:

LG d

sin5αsin3α2cos4α

Lời giải chi tiết:

sin5αsin3α2cos4α =2cos5α+3α2sin5α3α22cos4α =2cos4αsinα2cos4α

=sinα

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.2 trên 40 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.