Bài 12 trang 157 SGK Đại số 10


Giải bài 12 trang 157 SGK Đại số 10. Giá trị của biểu thức là:

Đề bài

Giá trị của biểu thức \(\displaystyle A = {{2{{\cos }^2}{\pi  \over 8} - 1} \over {1 + 8{{\sin }^2}{\pi  \over 8}{{\cos }^2}{\pi  \over 8}}}\) là:

(A) \(\displaystyle {{ - \sqrt 3 } \over 2}\)

(B) \(\displaystyle {{ - \sqrt 3 } \over 4}\)

(C) \(\displaystyle {{ - \sqrt 2 } \over 2}\)

(D) \(\displaystyle {{\sqrt 2 } \over 4}\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức nhân đôi \(\cos 2\alpha  = 2{\cos ^2}\alpha  - 1\)

\(\sin 2\alpha  = 2\sin \alpha \cos \alpha \)

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}
A = \dfrac{{\cos \left( {2.\dfrac{\pi }{8}} \right)}}{{1 + 2.{{\left( {2\sin \dfrac{\pi }{8}\cos \dfrac{\pi }{8}} \right)}^2}}}\\
= \dfrac{{\cos \dfrac{\pi }{4}}}{{1 + 2{{\sin }^2}\dfrac{\pi }{4}}}\\
= \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}:\left[ {1 + 2.{{\left( {\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)}^2}} \right]\\
= \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}:\left( {1 + 1} \right)\\
= \dfrac{{\sqrt 2 }}{4}
\end{array}\)

(D) đúng.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.5 trên 6 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 10 - Xem ngay

>> Học trực tuyến Lớp 10 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu


Gửi bài