Giải toán 10, giải bài tập toán lớp 10 đầy đủ đại số và hình học
Ôn tập chương VI - Cung và góc lượng giác. Công thức lư..
Bài 11 trang 157 SGK Đại số 10
Giá trị của biểu thức là:
Đề bài
Cho \(\displaystyle \alpha = {{5\pi } \over 6}\). Giá trị của biểu thức \(\displaystyle \cos 3\alpha + 2\cos(\pi - 3\alpha ){\sin ^2}({\pi \over 4} - 1,5\alpha )\) là:
(A) \(\displaystyle {1 \over 4}\)
(B) \(\displaystyle {{\sqrt 3 } \over 2}\)
(C) \(0\)
(D) \(\displaystyle {{2 - \sqrt 3 } \over 4}\)
Video hướng dẫn giải
Lời giải chi tiết
\(\displaystyle \cos 3\alpha + 2\cos(\pi - 3\alpha ){\sin ^2}({\pi \over 4} - 1,5\alpha )\)
\(\displaystyle = \cos {{15\pi } \over 6} + 2\cos (\pi - {{15\pi } \over 6}){\sin ^2}({\pi \over 4} - {{5\pi } \over 4})\)
\(\begin{array}{l}
= \cos \dfrac{{5\pi }}{2} + 2\cos \left( { - \dfrac{{3\pi }}{2}} \right){\sin ^2}\left( { - \dfrac{{7\pi }}{2}} \right)\\
= \cos \left( {2\pi + \dfrac{\pi }{2}} \right) + 2\cos \left( {\dfrac{\pi }{2} - 2\pi } \right){\sin ^2}\left( {\dfrac{\pi }{2} - 4\pi } \right)\\
= \cos \dfrac{\pi }{2} + 2\cos \dfrac{\pi }{2}{\sin ^2}\dfrac{\pi }{2}\\
= 0 + {2.0.1^2}\\
= 0
\end{array}\)
Chọn (C)
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 12 trang 157 SGK Đại số 10
- Bài 13 trang 157 SGK Đại số 10
- Bài 14 trang 157 SGK Đại số 10
- Bài 10 trang 157 SGK Đại số 10
- Bài 9 trang 157 SGK Đại số 10
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
