Bài 8 trang 59 SGK Hình học 10

Cho tam giác ABC biết:

Đề bài

Cho tam giác $ABC$ biết cạnh $a = 137,5cm; \widehat{B} = 83^0, \, \widehat{C} = 57^0.$ Tính góc $A,$ bán kính $R$ của đường tròn ngoại tiếp, cạnh $b$ và $c$ của tam giác.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Tổng ba góc trong một tam giác: $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0.$

+) Định lý hàm số sin $\dfrac{a}{\sin A}=\dfrac{b}{\sin B}=\dfrac{c}{\sin C}.$

Lời giải chi tiết

Ta có: $\widehat{A} = 180^0- (\widehat{B}+ \widehat{C}) = 40^0$

$\dfrac{a}{{\sin A}} = 2R$ $\Leftrightarrow R = \dfrac{a}{{2\sin A}} = \dfrac{{137,5}}{{2\sin {{40}^0}}} \approx 106,96$

Áp dụng định lí $\sin$ :

$\dfrac{a}{\sin A} = \dfrac{b}{\sin B} = \dfrac{c}{\sin C}$ , ta có:

$b =\dfrac{a \sin B}{\sin A}= \dfrac{137,5.\sin83^{0}}{\sin40^0} ≈ 212,31cm.$

$c =\dfrac{a \sin C}{\sin A}= \dfrac{137,5.\sin57^{0}}{\sin40^0} ≈ 179,40cm.$

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.3 trên 45 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 9 trang 59 SGK Hình học 10
Giải bài 9 trang 59 SGK Hình học 10. Cho hình bình hành ABCD có
Bài 10 trang 60 SGK Hình học 10
Giải bài 10 trang 60 SGK Hình học 10. Hai chiếc tàu thủy P và Q cách nhau 300m
Bài 11 trang 60 SGK Hình học 10
Giải bài 11 trang 60 SGK Hình học 10. Muốn đo chiều cao của tháp Chàm ..
Bài 7 trang 59 SGK Hình học 10
Giải bài 7 trang 59 SGK Hình học 10. Tính góc lớn nhất của tam giác ABC
Bài 6 trang 59 SGK Hình học 10
Giải bài 6 trang 59 SGK Hình học 10. Tam giác ABC có các cạnh a = 8cm, b = 10cm, c = 13cm.
Bài 5 trang 59 SGK Hình học 10
Tam giác ABC có...
Bài 4 trang 59 SGK Hình học 10
Giải bài 4 trang 59 SGK Hình học 10. Tính diện tích S của tam giác có số đo các cạnh lần lượt là 7, 9 và 12.
Bài 3 trang 59 SGK Hình học 10
Giải bài 3 trang 59 SGK Hình học 10. Cho tam giác ABC có...
Bài 2 trang 59 SGK Hình học 10
Giải bài 2 trang 59 SGK Hình học 10. Cho tam giác ABC biết các cạnh...
Bài 1 trang 59 SGK Hình học 10
Giải bài 1 trang 59 SGK Hình học 10. Cho tam giác ABC vuông tại A...
Câu hỏi 9 trang 54 SGK Hình học 10
Giải câu hỏi 9 trang 54 SGK Hình học 10. Chứng minh công thức S = pr (h.2.19)....
Câu hỏi 8 trang 54 SGK Hình học 10
Giải câu hỏi 8 trang 54 SGK Hình học 10. Dựa vào công thức (1) và định lý sin. Hãy chứng minh...
Câu hỏi 7 trang 53 SGK Hình học 10
Giải câu hỏi 7 trang 53 SGK Hình học 10. Hãy viết các công thức tính diện tích tam giác theo một cạnh và đường cao tương ứng....
Câu hỏi 6 trang 52 SGK Hình học 10
Giải câu hỏi 6 trang 52 SGK Hình học 10. Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Hãy tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó....
Câu hỏi 5 trang 50 SGK Hình học 10
Giải câu hỏi 5 trang 50 SGK Hình học 10. Cho tam giác ABC vuông ở A nội tiếp trong đường tròn bán kính R và có BC = a, CA = b, AB = c....
Câu hỏi 4 trang 49 SGK Hình học 10
Giải câu hỏi 4 trang 49 SGK Hình học 10. Cho tam giác ABC có a = 7cm, b = 8cm, c = 6cm. Hãy tính độ dài đường trung tuyến ma của tam giác ABC đã cho...
Câu hỏi 3 trang 48 SGK Hình học 10
Giải câu hỏi 3 trang 48 SGK Hình học 10. Khi ABC là tam giác vuông, định lý côsin trở thành định lý quen thuộc nào ?...
Câu hỏi 2 trang 48 SGK Hình học 10
Trả lời câu hỏi 2 trang 48 SGK Hình học 10. Hãy phát biểu định lí cô sin bằng lời.
Câu hỏi 1 trang 46 SGK Hình học 10
Giải câu hỏi 1 trang 46 SGK Hình học 10. Tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH = h và có BC = a, CA = b, AB = c. Gọi BH = c’ và CH = b’(h.2.11)...
Lý thuyết các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác
Nhắc lại hệ thức lượng trong tam giác vuông.

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.