Giải toán 10, giải bài tập toán lớp 10 đầy đủ đại số và hình học
Bài 3. Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác
Bài 2 trang 59 SGK Hình học 10
Cho tam giác ABC biết các cạnh...
Đề bài
Cho tam giác \(ABC\) biết các cạnh \(a = 52, 1cm\); \(b = 85cm\) và \(c = 54cm\). Tính các góc \(\widehat{A}\), \(\widehat{B}\), \(\widehat{C}\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng định lý hàm số cosin \( a^2=b^2+c^2-2bc.\cos A.\)
Lời giải chi tiết
Áp dụng định lí cosin: \({a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc.cosA.\)
Ta suy ra \(\cos A = \dfrac{b^{2}+c^{2}-a^{2}}{2bc}\)
\(= \dfrac{85^{2}+54^{2}-(52,1)^{2}}{2.85.54}\)
\(\Rightarrow \cos A ≈ 0,809 \Rightarrow \widehat{A}≈ 36^0\)
\(\begin{array}{l}
{b^2} = {c^2} + {a^2} - 2ca\cos B\\
\Rightarrow \cos B = \frac{{{c^2} + {a^2} - {b^2}}}{{2ca}}\\
= \frac{{{{54}^2} + 52,{1^2} - {{85}^2}}}{{2.54.52,1}} \approx - 0,2834
\end{array}\)
\(\Rightarrow \widehat{B}≈ 106^0 28’\) ;
\(\widehat{C} = {180^0} - \left( {A + B} \right) \) \(\approx {180^0} - \left( {{{36}^0} + {{106}^0}28'} \right)≈ 37^032’\).
Chú ý:
Cách bấm máy tính tìm số đo góc A khi biết \(\cos A ≈ 0,809\).
Bấm SHIFT \(\cos^{-1}\) 0,809 = sẽ hiện kết quả 36,00165653.
Bấm phím o''' sẽ hiện \(36^00{'}5.96''\).
Nếu máy tính đang ở chế độ Radian (có chữ R dòng trên cùng) thì cần bấm SHIFT MODE 3 để đưa về đơn vị độ (có chữ D trên cùng) rồi bấm lại.
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 3 trang 59 SGK Hình học 10
- Bài 4 trang 59 SGK Hình học 10
- Bài 5 trang 59 SGK Hình học 10
- Bài 6 trang 59 SGK Hình học 10
- Bài 7 trang 59 SGK Hình học 10
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
