
Đề bài
Muốn đo chiều cao của tháp Chàm Por Klong Garai ở Ninh Thuận, người ta lấy hai điểm \(A\) và \(B\) trên mặt đất có khoảng cách \(AB = 12m\) cùng thẳng hàng với chân \(C\) của tháp để đặt hai giác kế. Chân của giác kế có chiều cao \(h = 1,3m\). Gọi \(D\) là đỉnh tháp và hai điểm \(A_1, \, B_1\) cùng thẳng hàng với \(C_1\) thuộc chiều cao \(CD\) của tháp. Người ta đo được \(\widehat {D{A_1}{C_1}} = {49^0}\) và \(\widehat {D{B_1}{C_1}} = {35^0}.\) Tính chiều cao của \(CD\) của tháp đó.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+) Sử dụng các công thức lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông.
Lời giải chi tiết
Ta có: \(A_1B_1=AB=12m.\)
Xét \(\Delta DC_1A_1\) có: \(\cot \widehat {D{A_1}{C_1}} = \frac{{{A_1}{C_1}}}{{{C_1}D}}\)
\(\Rightarrow {A_1}{C_1} = {C_1}D.\cot \widehat {D{A_1}{C_1}}\) \(=C_1D.\cot 49^0\)
Xét \(\Delta DC_1B_1\) có: \(\cot \widehat {D{B_1}{C_1}} = \frac{{{B_1}{C_1}}}{{{C_1}D}} \)
\(\Rightarrow {B_1}{C_1} = {C_1}D.\cot \widehat {D{B_1}{C_1}}\) \(=C_1D.\cot 35^0\)
Mà \(A_1B_1=C_1B_1-C_1A_1\)\(=C_1D.\cot 35^0-C_1D.\cot 49^0\)
\(=C_1D(\cot 35^0 - \cot 49^0).\)
\(\Rightarrow C_1D=\frac{A_1B_1}{\cot 35^0 - \cot 49^0} =\frac{12}{\cot 35^0 - \cot 49^0}\)\(\approx 21,47 \, m. \)
Vậy chiều cao \(CD\) của tháp là:
\(DC = C{C_1} + {C_1}D = 1,3 + 21,47\) \(= 22,77m.\)
Loigiaihay.com
Giải bài 10 trang 60 SGK Hình học 10. Hai chiếc tàu thủy P và Q cách nhau 300m
Giải bài 9 trang 59 SGK Hình học 10. Cho hình bình hành ABCD có
Giải bài 8 trang 59 SGK Hình học 10. Cho tam giác ABC biết:
Giải bài 7 trang 59 SGK Hình học 10. Tính góc lớn nhất của tam giác ABC
Giải bài 6 trang 59 SGK Hình học 10. Tam giác ABC có các cạnh a = 8cm, b = 10cm, c = 13cm.
Tam giác ABC có...
Giải bài 4 trang 59 SGK Hình học 10. Tính diện tích S của tam giác có số đo các cạnh lần lượt là 7, 9 và 12.
Giải bài 3 trang 59 SGK Hình học 10. Cho tam giác ABC có...
Giải bài 2 trang 59 SGK Hình học 10. Cho tam giác ABC biết các cạnh...
Giải bài 1 trang 59 SGK Hình học 10. Cho tam giác ABC vuông tại A...
Giải câu hỏi 9 trang 54 SGK Hình học 10. Chứng minh công thức S = pr (h.2.19)....
Giải câu hỏi 8 trang 54 SGK Hình học 10. Dựa vào công thức (1) và định lý sin. Hãy chứng minh...
Giải câu hỏi 7 trang 53 SGK Hình học 10. Hãy viết các công thức tính diện tích tam giác theo một cạnh và đường cao tương ứng....
Giải câu hỏi 6 trang 52 SGK Hình học 10. Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Hãy tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó....
Giải câu hỏi 5 trang 50 SGK Hình học 10. Cho tam giác ABC vuông ở A nội tiếp trong đường tròn bán kính R và có BC = a, CA = b, AB = c....
Giải câu hỏi 4 trang 49 SGK Hình học 10. Cho tam giác ABC có a = 7cm, b = 8cm, c = 6cm. Hãy tính độ dài đường trung tuyến ma của tam giác ABC đã cho...
Giải câu hỏi 3 trang 48 SGK Hình học 10. Khi ABC là tam giác vuông, định lý côsin trở thành định lý quen thuộc nào ?...
Trả lời câu hỏi 2 trang 48 SGK Hình học 10. Hãy phát biểu định lí cô sin bằng lời.
Giải câu hỏi 1 trang 46 SGK Hình học 10. Tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH = h và có BC = a, CA = b, AB = c. Gọi BH = c’ và CH = b’(h.2.11)...
>> Xem thêm
Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?
Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!
Họ và tên:
Email / SĐT: