Bài 1 trang 59 SGK Hình học 10

Bình chọn:
3.9 trên 45 phiếu

Giải bài 1 trang 59 SGK Hình học 10. Cho tam giác ABC vuông tại A...

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), \(\widehat{B}= 58^0\) và cạnh \(a = 72 cm\). Tính \(\widehat{C}\), cạnh \(b\), cạnh \(c\) và đường cao \(h_a\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Đỉnh lý tổng 3 góc trong một tam giác: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0.\)

+) Dựa vào công thức lượng giác của các góc nhọn trong tam giác vuông để làm tính các cạnh và chiều cao cần tìm của tam giác.

Lời giải chi tiết

Theo định lí tổng \(3\) góc trong một tam giác ta có:

\(\eqalign{
& \widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^0} \cr
& \Rightarrow \widehat C = {180^0} - \widehat A - \widehat B \cr&\;\;\;\;\;\;\;\;= {180^0} - {90^0} - {58^0} = {32^0} \cr} \)

Xét tam giác vuông \(ABC\) có:

\(b =a. \cos C= a.\cos {32^0} \)\(\Rightarrow b \approx 61,06cm\);        

\(c =a.\sin C= a.sin{32^0}\)\( \Rightarrow c \approx 38,15cm\)

 \(h_a =\frac{b.c}{a}\) \(\Rightarrow h_a ≈ 32,36cm.\)

loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 10 - Xem ngay

>>Học trực tuyến Lớp 10 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan