
Đề bài
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), \(\widehat{B}= 58^0\) và cạnh \(a = 72 cm\). Tính \(\widehat{C}\), cạnh \(b\), cạnh \(c\) và đường cao \(h_a\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+) Đỉnh lý tổng 3 góc trong một tam giác: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0.\)
+) Dựa vào công thức lượng giác của các góc nhọn trong tam giác vuông để làm tính các cạnh và chiều cao cần tìm của tam giác.
Lời giải chi tiết
Theo định lí tổng \(3\) góc trong một tam giác ta có:
\(\eqalign{
& \widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^0} \cr
& \Rightarrow \widehat C = {180^0} - \widehat A - \widehat B \cr&= {180^0} - {90^0} - {58^0} = {32^0} \cr} \)
Xét tam giác vuông \(ABC\) có:
\(\cos C = \frac{b}{a}\) \( \Rightarrow b =a. \cos C= 72.\cos {32^0} \) \(\Rightarrow b \approx 61,06cm\);
\(\sin C = \frac{c}{a} \) \(\Rightarrow c =a.\sin C= 72.\sin{32^0}\)\( \Rightarrow c \approx 38,15cm\)
\(a{h_a} = bc \)\(\Rightarrow h_a =\frac{b.c}{a} = \frac{{61,06.38,15}}{{72}}\) \(\Rightarrow h_a ≈ 32,36cm.\)
Cách khác:
+ Ĉ + B̂ = 90º ⇒ Ĉ = 90º - B̂ = 90º – 58º = 32º
+ b = a.sinB = 72 . sin 58º ≈ 61,06 cm
+ c = a . cos B = 72 . cos 58º ≈ 38,15cm
+ ha = c . sin B = 38,15 . sin 58º = 32,36 cm.
Loigiaihay.com
Giải bài 2 trang 59 SGK Hình học 10. Cho tam giác ABC biết các cạnh...
Giải bài 3 trang 59 SGK Hình học 10. Cho tam giác ABC có...
Giải bài 4 trang 59 SGK Hình học 10. Tính diện tích S của tam giác có số đo các cạnh lần lượt là 7, 9 và 12.
Tam giác ABC có...
Giải bài 6 trang 59 SGK Hình học 10. Tam giác ABC có các cạnh a = 8cm, b = 10cm, c = 13cm.
Giải bài 7 trang 59 SGK Hình học 10. Tính góc lớn nhất của tam giác ABC
Giải bài 8 trang 59 SGK Hình học 10. Cho tam giác ABC biết:
Giải bài 9 trang 59 SGK Hình học 10. Cho hình bình hành ABCD có
Giải bài 10 trang 60 SGK Hình học 10. Hai chiếc tàu thủy P và Q cách nhau 300m
Giải bài 11 trang 60 SGK Hình học 10. Muốn đo chiều cao của tháp Chàm ..
Giải câu hỏi 9 trang 54 SGK Hình học 10. Chứng minh công thức S = pr (h.2.19)....
Giải câu hỏi 8 trang 54 SGK Hình học 10. Dựa vào công thức (1) và định lý sin. Hãy chứng minh...
Giải câu hỏi 7 trang 53 SGK Hình học 10. Hãy viết các công thức tính diện tích tam giác theo một cạnh và đường cao tương ứng....
Giải câu hỏi 6 trang 52 SGK Hình học 10. Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Hãy tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó....
Giải câu hỏi 5 trang 50 SGK Hình học 10. Cho tam giác ABC vuông ở A nội tiếp trong đường tròn bán kính R và có BC = a, CA = b, AB = c....
Giải câu hỏi 4 trang 49 SGK Hình học 10. Cho tam giác ABC có a = 7cm, b = 8cm, c = 6cm. Hãy tính độ dài đường trung tuyến ma của tam giác ABC đã cho...
Giải câu hỏi 3 trang 48 SGK Hình học 10. Khi ABC là tam giác vuông, định lý côsin trở thành định lý quen thuộc nào ?...
Trả lời câu hỏi 2 trang 48 SGK Hình học 10. Hãy phát biểu định lí cô sin bằng lời.
Giải câu hỏi 1 trang 46 SGK Hình học 10. Tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH = h và có BC = a, CA = b, AB = c. Gọi BH = c’ và CH = b’(h.2.11)...
>> Xem thêm
Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?
Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!
Họ và tên:
Email / SĐT: