Bài 1 trang 59 SGK Hình học 10

Giải bài 1 trang 59 SGK Hình học 10. Cho tam giác ABC vuông tại A...

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), \(\widehat{B}= 58^0\) và cạnh \(a = 72 cm\). Tính \(\widehat{C}\), cạnh \(b\), cạnh \(c\) và đường cao \(h_a\)

Lời giải chi tiết

Theo định lí tổng \(3\) góc trong một tam giác ta có:

\(\eqalign{
& \widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^0} \cr
& \Rightarrow \widehat C = {180^0} - \widehat A - \widehat B \cr&\;\;\;\;\;\;\;\;= {180^0} - {90^0} - {58^0} = {32^0} \cr} \)

Xét tam giác vuông \(ABC\) có:

\(b =a. \cos C= a.\cos {32^0} \)\(\Rightarrow b \approx 61,06cm\);        

\(c =a.\sin C= a.sin{32^0}\)\( \Rightarrow c \approx 38,15cm\)

 \(h_a =\frac{b.c}{a}\) \(\Rightarrow h_a ≈ 32,36cm.\)

loigiaihay.com