Giải toán 10, giải bài tập toán lớp 10 đầy đủ đại số và hình học
Bài 3. Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác
Bài 7 trang 59 SGK Hình học 10
Tính góc lớn nhất của tam giác ABC
Video hướng dẫn giải
Tính góc lớn nhất của tam giác \(ABC\) biết:
LG a
Các cạnh \(a = 3cm, \, b = 4cm,\, c = 6cm.\)
Phương pháp giải:
+) Áp dụng định lý: Trong tam giác có góc đối diện với cạnh lớn nhất là góc lớn nhất.
+) \(\cos C=\frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}.\)
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(c > b > a \Rightarrow \widehat{C} \) là góc lớn nhất của tam giác \(ABC.\)
\(\cos \widehat{C} = \frac{{{a^2} + {b^2} - {c^2}}}{{2ab}}\) \(= \frac{3^2+4^2 -6^2}{2.3.4}= \frac{-11}{24}≈ -0,4583\)
Suy ra \(\widehat{C}= 117^017’.\)
LG b
Các cạnh \(a = 40cm, \, b = 13cm, \, c = 37cm.\)
Phương pháp giải:
+) Áp dụng định lý: Trong tam giác có góc đối diện với cạnh lớn nhất là góc lớn nhất.
+) \(\cos A=\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}.\)
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(a > c > b \Rightarrow \widehat{A} \) là góc lớn nhất của tam giác \(ABC.\)
\(\cos \widehat{A} = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}} \) \(= \frac{13^{2} +37^{2}-40^{2}}{2.13.37}\) = \(\frac{-31}{481}\)
Suy ra \(\widehat{A}= 93^042’.\)
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 8 trang 59 SGK Hình học 10
- Bài 9 trang 59 SGK Hình học 10
- Bài 10 trang 60 SGK Hình học 10
- Bài 11 trang 60 SGK Hình học 10
- Bài 6 trang 59 SGK Hình học 10
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay
PH/HS Tham Gia Nhóm Lớp 10 Để Trao Đổi Tài Liệu, Học Tập Miễn Phí!
