Bài 7 trang 59 SGK Hình học 10


Giải bài 7 trang 59 SGK Hình học 10. Tính góc lớn nhất của tam giác ABC

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Tính góc lớn nhất của tam giác \(ABC\) biết:

LG a

 Các cạnh \(a = 3cm, \, b = 4cm,\, c = 6cm.\)

Phương pháp giải:

+) Áp dụng định lý: Trong tam giác có góc đối diện với cạnh lớn nhất là góc lớn nhất.

+) \(\cos C=\frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}.\)

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(c > b > a \Rightarrow \widehat{C} \) là góc lớn nhất của tam giác \(ABC.\)

\(\cos \widehat{C} = \frac{{{a^2} + {b^2} - {c^2}}}{{2ab}}\) \(= \frac{3^2+4^2 -6^2}{2.3.4}= \frac{-11}{24}≈  -0,4583\)    

Suy ra \(\widehat{C}=  117^017’.\)

LG b

Các cạnh \(a = 40cm, \, b = 13cm, \, c = 37cm.\)

Phương pháp giải:

+) Áp dụng định lý: Trong tam giác có góc đối diện với cạnh lớn nhất là góc lớn nhất.

+) \(\cos A=\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}.\)

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(a > c > b \Rightarrow \widehat{A} \) là góc lớn nhất của tam giác \(ABC.\)

\(\cos \widehat{A} = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}} \) \(= \frac{13^{2} +37^{2}-40^{2}}{2.13.37}\) = \(\frac{-31}{481}\)

Suy ra \(\widehat{A}= 93^042’.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.3 trên 20 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 10 - Xem ngay

>> Học trực tuyến Lớp 10 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu


Gửi bài