Bài 7 trang 59 SGK Hình học 10


Tính góc lớn nhất của tam giác ABC

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Tính góc lớn nhất của tam giác \(ABC\) biết:

LG a

 Các cạnh \(a = 3cm, \, b = 4cm,\, c = 6cm.\)

Phương pháp giải:

+) Áp dụng định lý: Trong tam giác có góc đối diện với cạnh lớn nhất là góc lớn nhất.

+) \(\cos C=\frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}.\)

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(c > b > a \Rightarrow \widehat{C} \) là góc lớn nhất của tam giác \(ABC.\)

\(\cos \widehat{C} = \frac{{{a^2} + {b^2} - {c^2}}}{{2ab}}\) \(= \frac{3^2+4^2 -6^2}{2.3.4}= \frac{-11}{24}≈  -0,4583\)    

Suy ra \(\widehat{C}=  117^017’.\)

LG b

Các cạnh \(a = 40cm, \, b = 13cm, \, c = 37cm.\)

Phương pháp giải:

+) Áp dụng định lý: Trong tam giác có góc đối diện với cạnh lớn nhất là góc lớn nhất.

+) \(\cos A=\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}.\)

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(a > c > b \Rightarrow \widehat{A} \) là góc lớn nhất của tam giác \(ABC.\)

\(\cos \widehat{A} = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}} \) \(= \frac{13^{2} +37^{2}-40^{2}}{2.13.37}\) = \(\frac{-31}{481}\)

Suy ra \(\widehat{A}= 93^042’.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.5 trên 23 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 10 - Xem ngay

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.


Hỏi bài