Bài 10 trang 60 SGK Hình học 10


Giải bài 10 trang 60 SGK Hình học 10. Hai chiếc tàu thủy P và Q cách nhau 300m

Đề bài

Hai chiếc tàu thủy \(P\) và \(Q\) cách nhau \(300m\).Từ \(P\) và \(Q\) thẳng hàng với chân \(A\) của tháp hải đăng \(AB\) ở trên bờ biển người ta nhìn chiều cao \(AB\) của tháp dưới các góc \(\widehat {BPA} = {35^0},\widehat {BQA} = {48^0}.\) Tính chiều cao của tháp.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Dựa vào công thức lượng giác của các góc nhọn trong tam giác vuông.

Lời giải chi tiết

Tam giác ABQ vuông tại A có: \(\cot Q=\frac{AQ}{AB} \Rightarrow AQ = AB\cot48^0\)

Tam giác ABP vuông tại A có: \(\cot P = \frac{{AP}}{{AB}} \Rightarrow AP = AB\cot {35^0}\) 

\(\begin{array}{l}
\Rightarrow AP - AQ = AB\cot {35^0} - AB\cot {48^0}\\
\Leftrightarrow PQ = AB\left( {\cot {{35}^0} - \cot {{48}^0}} \right)\\
\Rightarrow AB = \frac{{PQ}}{{\cot {{35}^0} - \cot {{48}^0}}}\\
= \frac{{300}}{{\cot {{35}^0} - \cot {{48}^0}}}\\
= \frac{{300}}{{\frac{1}{{\tan {{35}^0}}} - \frac{1}{{\tan {{48}^0}}}}}
\end{array}\)

\( \approx {{300} \over {1,4281 - 0,9004}} \)\(\approx 568,457m.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4 trên 21 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 10 - Xem ngay

>> Học trực tuyến Lớp 10 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu


Gửi bài