Giải toán 10, giải bài tập toán lớp 10 đầy đủ đại số và hình học
Bài 3. Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác
Bài 8 trang 59 SGK Hình học 10
Cho tam giác ABC biết:
Đề bài
Cho tam giác \(ABC\) biết cạnh \(a = 137,5cm; \widehat{B} = 83^0, \, \widehat{C} = 57^0.\) Tính góc \(A,\) bán kính \(R\) của đường tròn ngoại tiếp, cạnh \(b\) và \(c\) của tam giác.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+) Tổng ba góc trong một tam giác: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0. \)
+) Định lý hàm số sin \( \dfrac{a}{\sin A}=\dfrac{b}{\sin B}=\dfrac{c}{\sin C}.\)
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\widehat{A} = 180^0- (\widehat{B}+ \widehat{C}) = 40^0\)
\(\dfrac{a}{{\sin A}} = 2R\) \( \Leftrightarrow R = \dfrac{a}{{2\sin A}} = \dfrac{{137,5}}{{2\sin {{40}^0}}} \approx 106,96\)
Áp dụng định lí \(\sin\):
\(\dfrac{a}{\sin A} = \dfrac{b}{\sin B} = \dfrac{c}{\sin C}\), ta có:
\(b =\dfrac{a \sin B}{\sin A}= \dfrac{137,5.\sin83^{0}}{\sin40^0} ≈ 212,31cm.\)
\(c =\dfrac{a \sin C}{\sin A}= \dfrac{137,5.\sin57^{0}}{\sin40^0} ≈ 179,40cm.\)
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 9 trang 59 SGK Hình học 10
- Bài 10 trang 60 SGK Hình học 10
- Bài 11 trang 60 SGK Hình học 10
- Bài 7 trang 59 SGK Hình học 10
- Bài 6 trang 59 SGK Hình học 10
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
