Bài 4 trang 106 SGK Vật Lý 10 Nâng Cao

Bình chọn:
3.7 trên 7 phiếu

Một con lắc gồm một quả cầu nhỏ khối lượng m = 200 g treo vào sợi dây chiều dài l = 15 cm, buộc vào đầu một cái cọc gắn với mép một cái bàn quay (Hình 23.5). Bàn có bán kính r = 20 cm và quay với vận tốc không đổi.

Một con lắc gồm một quả cầu nhỏ khối lượng m = 200 g treo vào sợi dây chiều dài l = 15 cm, buộc vào đầu một cái cọc gắn với mép một cái bàn quay (Hình 23.5). Bàn có bán kính r = 20 cm và quay với vận tốc không đổi.

a) Tính số vòng quay của bàn trog 1 min để dây nghiêng so với phương thẳng đứng một góc \(\alpha  = {60^0}\).

b) Tính lực căng của dây trong trường hợp của câu a).

Giải 

a) Khi bàn quay đều với vận tốc góc \(\omega \) thì chất điểm m chuyển động tròn đều trên một đường tròn nằm ngang tâm O’.

Bán kính quỹ đạo:

\(\eqalign{  & R = r + l\sin \alpha  = 0,2 + 0,15{{\sqrt 3 } \over 2}  \cr  & R \approx 0,33\,m \cr} \)

Lực hướng tâm là hợp của \(\overrightarrow P \,và\,\overrightarrow T \,nên\,\overrightarrow {{F_{ht}}}  = \overrightarrow P  + \overrightarrow T \)

\(\eqalign{  &  =  > {F_{ht}} = P.\tan \alpha  <  =  > mR{\omega ^2} = mg.\tan \alpha \cr& <  =  > R{(2\pi f)^2} = g\tan \alpha   \cr  &  =  > f = {1 \over {2\pi }}\sqrt {{{g\tan \alpha } \over R}}  = {1 \over {2.3,14}}.\sqrt {{{9,8.\sqrt 3 } \over {0,33}}} \cr&\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;=1,142\;Hz \cr} \)

Số vòng quay trong 1 min: \(n = 60f = 68,5\) (v/min)

b) Lực căng dây: \(T = {P \over {{\rm{cos}}\alpha }} = {{mg} \over {{\rm{cos}}\alpha }} = {{0,2.9,8} \over {0,5}} = 3,92(N)\)

loigiaihay.com

>>Học trực tuyến Lớp 10 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Gửi văn hay nhận ngay phần thưởng