Giải toán 10, giải bài tập toán lớp 10 đầy đủ đại số và hình học
Bài 3. Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác
Bài 10 trang 60 SGK Hình học 10
Hai chiếc tàu thủy P và Q cách nhau 300m
Đề bài
Hai chiếc tàu thủy \(P\) và \(Q\) cách nhau \(300m\).Từ \(P\) và \(Q\) thẳng hàng với chân \(A\) của tháp hải đăng \(AB\) ở trên bờ biển người ta nhìn chiều cao \(AB\) của tháp dưới các góc \(\widehat {BPA} = {35^0},\widehat {BQA} = {48^0}.\) Tính chiều cao của tháp.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+) Dựa vào công thức lượng giác của các góc nhọn trong tam giác vuông.
Lời giải chi tiết
Tam giác ABQ vuông tại A có: \(\cot Q=\frac{AQ}{AB} \Rightarrow AQ = AB\cot48^0\)
Tam giác ABP vuông tại A có: \(\cot P = \frac{{AP}}{{AB}} \Rightarrow AP = AB\cot {35^0}\)
\(\begin{array}{l}
\Rightarrow AP - AQ = AB\cot {35^0} - AB\cot {48^0}\\
\Leftrightarrow PQ = AB\left( {\cot {{35}^0} - \cot {{48}^0}} \right)\\
\Rightarrow AB = \frac{{PQ}}{{\cot {{35}^0} - \cot {{48}^0}}}\\
= \frac{{300}}{{\cot {{35}^0} - \cot {{48}^0}}}\\
= \frac{{300}}{{\frac{1}{{\tan {{35}^0}}} - \frac{1}{{\tan {{48}^0}}}}}
\end{array}\)
\( \approx {{300} \over {1,4281 - 0,9004}} \)\(\approx 568,457m.\)
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 11 trang 60 SGK Hình học 10
- Bài 9 trang 59 SGK Hình học 10
- Bài 8 trang 59 SGK Hình học 10
- Bài 7 trang 59 SGK Hình học 10
- Bài 6 trang 59 SGK Hình học 10
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
