Lý thuyết tính chất ba đường trung tuyến của tam giác


A. KIẾN THỨC CƠ BẢN

A. KIẾN THỨC CƠ BẢN

1. Đường trung tuyến của tam giác 

Đường trung tuyến của tam giác là đoạn thẳng có một đầu là đỉnh của tam giác đầu kia là trung điểm của cạnh đối diện với đỉnh đó.

Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến.

Ví dụ: Tam giác \(ABC\) có \(D\) là trung điểm cạnh \(BC\) thì \(AD\) là một đường trung tuyến của tam giác \(ABC\) 

Như vậy, nếu \(D,E,F\) lần lượt là trung điểm của ba cạnh \(BC,AC,AB\) thì \(AD,BE,CF\) là ba đường trung tuyến của tam giác \(ABC\)

2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

Định lý: Ba đường trung tuyến của tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó cách đỉnh một khoảng bằng \(\dfrac{2}{3}\) độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy.

Giao điểm của ba đường trung tuyến gọi là trọng tâm.

GT : \(∆ ABC\) có \(D,E,F\) lần lượt là trung điểm của ba cạnh \(BC,AC,AB\) và \(G\) là trọng tâm

KL : \(\dfrac{AG}{AD} = \dfrac{BG}{BE} = \dfrac{CG}{CF} = \dfrac{2}{3}\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.3 trên 156 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 7 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi với đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Sử, Sinh cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.


Gửi bài