Giải toán 7, giải bài tập toán lớp 7 sgk đầy đủ đại số và hình học
Bài 4. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 4 - Chương 3 – Hình học 7
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 4 - Chương 3 – Hình học 7
Đề bài
Cho tam giác ABC, trung tuyến BM. Trên tia BM lấy điểm G sao cho . Trên \(GM =\dfrac {1 }{ 2}GB\) tia đối của tia MB lấy D sao cho G là trung điểm của BD. Gọi E là trung điểm của CD và I là giao điểm của GE với CM. Chứng minh rằng: I là trọng tâm của \(\Delta GC{\rm{D}}{\rm{.}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất đường trung tuyến trong tam giác
Lời giải chi tiết
Ta có \(GM = \dfrac{1 }{2}GB\) (gt) và G là trung điểm của BD (gt)
\( \Rightarrow G{\rm{D}} = GB.\)
Do đó \(GM = \dfrac{1 }{ 2}G{\rm{D}}.\) Chứng tỏ M là trung điểm của GD, hay CM là trung tuyến của \(\Delta GC{\rm{D}}.\)
Lại có E là trung điểm của CD (gt), hay GE là trung tuyến thứ hai của \(\Delta GC{\rm{D}}{\rm{.}}\)
Mà GE cắt CM tại I, do đó I là trọng tâm của \(\Delta GC{\rm{D}}{\rm{.}}\)
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 4 - Chương 3 – Hình học 7
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 4 - Chương 3 – Hình học 7
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 4 - Chương 3 – Hình học 7
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 4 - Chương 3 – Hình học 7
- Bài 30 trang 67 SGK Toán 7 tập 2
>> Xem thêm
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
