Bài 28 trang 67 SGK Toán 7 tập 2

Bình chọn:
4.2 trên 166 phiếu

Giải bài 28 trang 67 SGK Toán 7 tập 2. Cho tam giác DEF cân tại D với đường trung tuyến DI

Đề bài

Cho tam giác DEF cân tại D với đường trung tuyến DI.

a) Chứng minh ∆DEI  = ∆DFI.

b) Các góc DIE và góc DIF là những góc gì?

c) Biết DE = DF = 13cm, EF = 10cm, hãy tính độ dài đường trung tuyến DI.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng tính chất của tam giác cân, tính chất đường trung tuyến và định lý Pytago.

Lời giải chi tiết

a) Xét ∆DEI và ∆DFI có:

DI là cạnh chung

DE = DF ( ∆DEF cân)

IE = IF (DI là trung tuyến)

Vậy ∆DEI  = ∆DFI (c.c.c)

b) Vì  ∆DEI  = ∆DFI nên \(\widehat{DIE} =\widehat{DIF}\).

Mà \(\widehat{DIE} +\widehat{DIF}\) = 1800 ( hai góc kề bù)

\(\Rightarrow \) \(\widehat{DIE} =\widehat{DIF}\) = 90

Vậy các góc DIE và góc DIF là những góc vuông.

c) I là trung điểm của  EF nên IE = IF = 5cm.

Áp dụng định lí Pytago trong ∆DEI  vuông tại I ta có:

 DE2 = DI2 + EI2 

\(\Rightarrow \) DI2 = DE2 – EI2 = 132 – 52 = 144

\(\Rightarrow \)  DI = 12 cm.

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 7 - Xem ngay

Các bài liên quan: - Bài 4. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

>>Học trực tuyến lớp 7, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Sử cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.