Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 4 - Chương 3 – Hình học 7


Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 4 - Chương 3 – Hình học 7

Đề bài

Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC) trên tia AH lấy E sao cho H là trung điểm của AE. Trên tia đối của tia CB lấy F sao cho CF=BC. Gọi M là trung điểm EB.

Chứng minh rằng: A, C, M thẳng hàng.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng tính chất đường trung tuyến trong tam giác

Lời giải chi tiết

Xét hai tam giác vuông AHB và AHC có: 

+) AH cạnh chung;

+) AB=AC (gt).

Do đó ΔAHB=ΔAHC (cạnh huyền - cạnh góc vuông)

HB=HC=12BC, 

CF=BC (gt) HC=12CF.

Mặt khác H là trung điểm của AE (gt) nên FH là đường trung tuyến của ΔAEF, lại có HC=12CF (cmt), do đó C là trọng tâm của ΔAEF.

Vì M là trung điểm của EF (gt) nên AM là trung tuyến của ΔAEF.

Do đó AM phải đi qua trọng tâm C.

Hay ba điểm A, C, M thẳng hàng.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4 trên 6 phiếu

>> Xem thêm

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.