Bài 23 trang 66 SGK Toán 7 tập 2


Giải bài 23 trang 66 SGK Toán 7 tập 2. Cho G là trọng tâm của tam giác

Đề bài

Cho \(G\) là trọng tâm của tam giác \(DEF\) với đường trung tuyến \(DH\). Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng ?

\(\dfrac{DG}{DH}= \dfrac{1}{2}\); \(\dfrac{DG}{GH}= 3\) 

\(\dfrac{GH}{DH}= \dfrac{1}{3}\); \(\dfrac{GH}{DG}= \dfrac{2}{3}\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng: Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm ấy cách mỗi đỉnh một khoảng bằng \(\dfrac{2}{3}\) độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy.

Lời giải chi tiết

\(G\) là trọng tâm của tam giác \(DEF\) với đường trung tuyến \(DH\). Ta có:

\(\dfrac{{DG}}{{DH}} = \dfrac{2}{3}\) nên ta gọi \(DG = 2a;DH = 3a\left( {a > 0} \right)\)

Suy ra \(GH=DH-DG=3a-2a=a\)

Từ đó ta có: 

\(\begin{array}{l}
\dfrac{{DG}}{{GH}} = \dfrac{{2a}}{a} = 2;\dfrac{{GH}}{{DH}} = \dfrac{a}{{3a}} = \dfrac{1}{3};\\
\dfrac{{GH}}{{DG}} = \dfrac{a}{{2a}} = \dfrac{1}{2}
\end{array}\)

Vậy khẳng định \(\dfrac{GH}{DH}= \dfrac{1}{3}\) là đúng.

Các khẳng định còn lại sai.

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.5 trên 184 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 7 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.


Góp ý Loigiaihay.com, nhận quà liền tay
Gửi bài