Giải toán 7, giải bài tập toán lớp 7 sgk đầy đủ đại số và hình học
Bài 4. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
Bài 26 trang 67 SGK Toán 7 tập 2
Chứng minh định lí:
Đề bài
Chứng minh định lí: Trong một tam giác cân, hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên thì bằng nhau.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng tính chất tam giác cân và trung tuyến của tam giác, từ đó chứng minh hai tam giác bằng nhau.
Lời giải chi tiết
Giả sử \(∆ABC\) cân tại \(A\) có hai đường trung tuyến \(BM\) và \(CN\), ta chứng minh \(BM = CN.\)
Vì \(∆ABC\) cân tại \(A\) nên \(AB = AC\); \(\widehat {BCM} = \widehat {CBN}\) ( Tính chất tam giác cân)
Vì \(M, N\) lần lượt là trung điểm của \(2\) cạnh \(AC\) và \(AB\)
\(\Rightarrow AN = BN = AM = CM =\dfrac{AB}{2}\)\(\,= \dfrac{AC}{2}\).
Xét \(ΔBCM\) và \(ΔCBN\) có:
+) \(BC\) chung
+) \(\widehat {BCM} = \widehat {CBN}\)
+) \(CM = BN\) (chứng minh trên)
Vậy \(ΔBCM = ΔCBN\) (c.g.c)
\(\Rightarrow BM = CN\) ( 2 cạnh tương ứng) (điều phải chứng minh).
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 27 trang 67 SGK Toán 7 tập 2
- Bài 28 trang 67 SGK Toán 7 tập 2
- Bài 29 trang 67 SGK Toán 7 tập 2
- Bài 30 trang 67 SGK Toán 7 tập 2
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 4 - Chương 3 – Hình học 7
>> Xem thêm
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
