Bài 26 trang 67 SGK Toán 7 tập 2

Bình chọn:
4.5 trên 211 phiếu

Giải bài 26 trang 67 SGK Toán 7 tập 2. Chứng minh định lí:

Đề bài

Chứng minh định lí: Trong một tam giác cân, hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên thì bằng nhau.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng tính chất tam giác cân và trung tuyến của tam giác, từ đó chứng minh hai tam giác bằng nhau.

Lời giải chi tiết

Giả sử ∆ABC cân tại A có hai đường trung tuyến BM và CN, ta chứng minh BM = CN. 

∆ABC cân tại A nên AB = AC.

Vì M, N lần lượt là hai trung điểm của cạnh AB và AC, suy ra:

AN = BN = AM = CM (\(=\frac{AB}{2}= \frac{AC}{2}\)).

Xét ΔBCM và ΔCBN có:

- Cạnh BC chung

- góc BCM = góc CBN (do ΔABC cân)

- CM = BN (cmt)

Vậy ΔBCM = ΔCBN (c.g.c)

\(\Rightarrow \)  BM = CN (đpcm).

Loigiaihay.com

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 7 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 7, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan