Lý thuyết Tập hợp - SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo

1. Nhắc lại về tập hợp 2. Tập con và hai tập hợp bằng nhau 3. Một số tập con của R

Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa...

1. Nhắc lại về tập hợp

+ a là một phần tử của tập hợp A ta viết \(a \in A\) (đọc là a thuộc A).

a không là một phần tử của tập hợp A ta viết a: \(a \notin A\) (đọc là a không thuộc A).

+ Số phần tử của tập hợp A kí hiệu là \(n(A)\)

+ Tập hợp không chứa phần tử nào gọi là tập rỗng, kí hiệu \(\emptyset \), \(n(\emptyset ) = 0\).

+ Các tập hợp số

Tập hợp các số tự nhiên \(\mathbb{N} = \{ 0;1;2;3;4;5;...\} \)(Kí hiệu \(\mathbb{N}* = \mathbb{N}{\rm{\backslash }}\{ 0\} \))

Tập hợp các số nguyên \(\mathbb{Z} = \{ ...; - 3; - 2; - 1;0;1;2;3;...\} \)

Tập hợp các số hữu tỉ \(\mathbb{Q} = \left\{ {\frac{a}{b}|a,b \in \mathbb{Z};b \ne 0} \right\}\)

(Gồm các số nguyên và các số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn)

Tập hợp các số thực\(\mathbb{R}\) gồm các số hữu tỉ và các số vô tỉ.

(Số vô tỉ là các số thập phân vô hạn không tuần hoàn).

+ Cách xác định tập hợp:

Cách 1. Liệt kê các phần tử của tập hợp;

Cách 2. Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp.

* Lưu ý:

- Các phần tử có thể được viết theo thứ tự tùy ý.

- Mỗi phần tử chỉ được liệt kê một lần

- Không nhất thiết viết tất cả các phần tử nếu quy tắc xác định phần tử đủ rõ, ta dùng “…”

2. Tập con và hai tập hợp bằng nhau

a. Tập hợp con

Cho hai tập hợp A và B.

+ A là tập hợp con của B nếu mọi phần tử của A đều là phần tử của B.

Kí hiệu: \(A \subset B\) (A chứa trong B) hoặc \(B \supset A\) (B chứa A)

Số tập hợp con của tập A có n phần tử là: \({2^n}\)

+ A không là tập con của B, kí hiệu: \(A \not\subset B\)

Quy ước: \(\emptyset \subset A\) và \(A \subset A\) với mọi tập hợp A.

+ Biểu đồ Ven

Ví dụ: \(\mathbb{N} \subset \mathbb{Z} \subset \mathbb{Q} \subset \mathbb{R}\)

b. Hai tập hợp bằng nhau

\(A = B\) nếu \(A \subset B\) và \(B \subset A.\)

3. Một số tập con của \(\mathbb{R}\)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.4 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải mục 1 trang 16, 17, 18 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo
a) Lấy ba ví dụ về tập hợp và chỉ ra một số phần tử của chúng. Viết tập hợp sau đây dưới dạng liệt kê các phần tử và tìm số phần tử của mỗi tập hợp đó: a) Tập hợp A các ước của 24 Viết các tập hợp sau đây dưới dạng chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử:
Giải mục 2 trang 18, 19, 20 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Trong mỗi trường hợp sau đây, các phần tử của tập hợp A có thuộc tập hợp B không? Hãy giải thích. Trong mỗi cặp tập hợp sau đây, tập hợp nào là tập con của tập hợp còn lại? Chúng có bằng nhau không? Viết tất cả các tập con của tập hợp A = { a;b} .
Giải mục 3 trang 20 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Dùng các kí hiệu đoạn, khoảng, nửa khoảng để viết các tập hợp sau đây:
Giải bài 1 trang 20 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Viết các tập hợp sau đây dưới dạng liệt kê các phần tử:
Giải bài 2 trang 21 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Viết các tập hợp sau đây dưới dạng liệt kê các phần tử:
Giải bài 3 trang 21 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Trong mỗi cặp tập hợp sau đây, tập hợp nào là tập con của tập còn lại? Chúng có bằng nhau không?
Giải bài 4 trang 21 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Hãy viết tất cả các tập con của tập hợp B ={ 0;1;2}
Giải bài 5 trang 21 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Dùng các kí hiệu đoạn, khoảng, nửa khoảng để viết các tập hợp sau đây: