Giải mục 3 trang 65, 66 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Quan sát tam giác AHB ở Hình 6. a) Hãy cho biết trong hai góc AHB và ABH, góc nào lớn hơn b) Từ câu a, hãy giải thích vì sao AB > AH.

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

HĐ 3

Quan sát tam giác AHB ở Hình 6.

a) Hãy cho biết trong hai góc AHB và ABH, góc nào lớn hơn

b) Từ câu a, hãy giải thích vì sao AB > AH.

Phương pháp giải:

- Ta sử dụng định lí về tổng số đo 3 góc trong 1 tam giác.

- Ta sử dụng định lí: Trong tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn thì lớn hơn.

Lời giải chi tiết:

a) Xét tam giác AHB vuông tại H ( theo giả thiết )

\( \Rightarrow \widehat {ABH} + \widehat {HAB} = {90^o}\)

\( \Rightarrow \widehat {AHB} > \widehat {ABH}\)( Do \(\widehat {AHB} = {90^o}\) và \(\widehat {ABH} < {90^o}\))

b) Xét tam giác AHB có:

\(\widehat {AHB} > \widehat {ABH}\)( chứng minh a )

Mà \(\widehat {AHB}\) đối diện với cạnh AB, \(\widehat {ABH}\) đối diện với cạnh AH.

\( \Rightarrow AB > AH\)

Thực hành 2

Trong Hình 8, tìm đường vuông góc và đường xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng BF. Trong số các đường này, đường nào ngắn nhất ?

Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất trong các đoạn thẳng nối từ 1 điểm ở ngoài một đường thẳng đến các điểm trên đường thẳng đó, đường vuông góc luôn ngắn hơn tất cả các đường xiên

Lời giải chi tiết:

Theo hình 8 ta thấy AD là đường ngắn nhất vì AD vuông góc với BF

Các đường xiên là AB, AC, AE, AF.

Vận dụng 2

Bạn Minh xuất phát từ điểm M bên hồ bơi (Hình 9). Bạn ấy muốn tìm đường ngắn nhất để bơi đến thành hồ đối diện. Theo em, bạn Minh phải bơi theo đường nào ?

Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất trong các đoạn thẳng nối từ 1 điểm ở ngoài một đường thẳng đến các điểm trên đường thẳng đó, đường vuông góc luôn ngắn hơn tất cả các đường xiên.

Lời giải chi tiết:

Ta gọi thành hồ bơi đối diện là đường thẳng AD

Bạn Minh bơi đường ngắn nhất khi bơi từ điểm M 1 đường vuông góc với AD do đoạn thẳng nối từ 1 điểm ở ngoài một đường thẳng đến các điểm trên đường thẳng đó, đường vuông góc luôn ngắn hơn tất cả các đường xiên .

Ta thấy AM vuông góc AD nên AM là đường ngắn nhất

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

3.8 trên 4 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 1 trang 66 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo
a) So sánh các góc của tam giác ABC có AB = 4 cm, BC = 7 cm, AC = 6 cm. b)So sánh các cạnh của tam giác ABC có
Giải bài 2 trang 66 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Cho tam giác ABC có
Giải bài 3 trang 66 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Cho tam giác ABC vuông tại A có
Giải bài 4 trang 66 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Quan sát Hình 10. a) Tìm đoạn ngắn nhất trong các đoạn BA, BM, BC. b) Tìm đoạn ngắn nhất trong các đoạn MA, MN, MB. c) Chứng minh rằng MA < BC.
Giải bài 5 trang 66 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Trong Hình 11a, ta gọi độ dài đoạn thẳng AB là khoảng cách giữa hai đường thẳng song song a và b. a) Một thanh nẹp gỗ có hai cạnh song song (Hình 11b). Chiều rộng của thanh nẹp gỗ là khoảng cách giữa hai cạnh đó. Hãy cho biết có phải chiều rộng của thanh nẹp gỗ là khoảng cách ngắn nhất từ một điểm trên cạnh này dến một điểm trên cạnh kia không. b) Muốn đo chiều rộng của thanh nẹp, ta phải đặt thước như thế nào ? Vì sao?
Giải mục 2 trang 65 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Trong hình xe cần cẩu ở Hình 4, ta có đoạn thẳng MA biểu diễn trục cần cẩu, đoạn thẳng MH biểu diễn sợi cáp kéo dài (từ đỉnh tay cẩu đến mặt đất), đường thẳng d biểu diễn mặt đất. Theo em, trong hai đoạn thẳng MA và MH, đoạn nào vuông góc với đường thẳng d?
Giải mục 1 trang 64 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Cho tam giác ABC trong Hình 1. - Hãy sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn độ dài của ba cạnh a,b,c - Hãy sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn độ lớn độ lớn của ba góc A,B,C là các góc đối diện với ba cạnh a,b,c. - Nêu nhận xét của em về hai kết quả sắp xếp trên.